除子
除子
除子起源于代数几何。这是代数几何最为关键的概念之一。
除子概念
一条代数曲线上的除子就是曲线有限个点的集合;
一片代数曲面上的除子就是曲面上有限条曲线的集合;
更一般的,一个n维代数簇上的除子就是它上面有限个维超曲面的集合。
为了研究方便,人们把除子看作一个个元素,在元素前面添加正负号,把它们形式的加起来,这样的
加式也看成一个除子。
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一个重要的问题是,给定一个除子D,什么时候存在一个定义在代数簇上的函数f,使得这个函数的零点集
(就是方程的根的全体)恰好是D?
在曲线的情形,人们已经得到了这个问题的优美解答,由此引出了雅可比簇的概念。
参考资料

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