虚位移是指在某时刻,质点在约束所许可的情况下,在其所在的位置发生了一个无限小的变更。这一变更不是由于质点的运动而实际发生的,只是想象中可能发生的位移,它决定于质点在此时刻的位置和加在它上面的约束,而不是由于时间的改变所引起的,用δq表示。
约束随时间t改变的力学系统的位置变量在(一经指定便为常量)时的虚位移定义为适合的约束
方程的无限小想象位移。在约束许可情况下所能产生的位移称为“可能位移”,用表示。对于定常系统,虚位移和可能位移两者相同,但对非定常系统,两者则不同。
它的位置可以用角坐标,表示所在地点的角度。如果弹珠是在圆圈的顶端,将弹珠从高度,往上移至高度,是一个会违反约束,可以是正数或
负数。
特别注意,虚位移只是空间位移;时间是固定的。虽然某一数值是空间与时间的参数,当计算此数值的虚全微分时,完全不考虑时间的相依性。它给出无需力的作用或任何时间过程,是非时间参量的变化引起的,它对质点或质点系的特性,如平衡状态、运动状态、能量等等,不会带来任何影响。
在定常约束条件下,虚位移和可能位移、实位移的约束
方程相同,可以把虚位移视为可能发生却尚未发生的可能位移,实位移是众多虚位移中的一个。但对于非定常系统,约束方程的形式不同。在非定常约束,实位移是众多可能位移中的一个,虚位移不能视为可能位移,实位移也不是众多虚位移中的一个。
分析静力学的原理。又称虚功原理。可叙述为受理想、双面、定常约束的质点系保持平衡的必要和充分条件是所有作用在质点系上的主动力对其作用点的虚位移所作的虚功之和为零。对n个质点组成的质点系,作用在第i个质点上的主动力Fi与此质点的虚位移的乘积代数和等于0。
所谓虚位移是指在一定位置上的质点所作的为约束所允许的、假想的无限小位移。虚位移原理的表达式中不出现未知约束力Ni(因在理想约束作用下,质点系的约束力对其作用点的虚位移所作的功之和为零),因而用它求解静力学问题极为简便。若将
摩擦力视为主动力,则虚位移原理可应用于非理想约束系统。当质点不脱离约束面时,此原理也可用于单面约束系统。如解除约束并把约束力视为主动力,则此原理还可用来求解约束力。