1981年加入
中国民主同盟，大学文化，
黄埔军校18期步科学员，历任安徽省黄埔军校同学会理事，
淮南市黄埔军校同学会名誉会长，淮南市博物馆副研究员，高级书画师，安徽省淮南市中心文化馆宣教股长、淮南市职工学校校长、淮南市文化局社会文化组负责人兼文物干部、淮南市文物管理所所长、博物馆馆长。
周墨兵于1982-1993年任民盟
田家庵区支部主委，1983年4月-1987年3月任田家庵区政协第一届副主席、文史委员会主任等职。周墨兵还是淮南市政协第七、八、九届常委兼文史委员会主任，淮南市海外联谊会副会长，中国博物馆学会、中国考古学会、
中华诗词学会、中国楹联学会会员，安徽省考古学会常务理事，
安徽省美术家协会会员，淮南市诗词学会会长。
中华人民共和国成立后，周墨兵作为
淮南市市文博工作的开创者，曾任
淮南市博物馆首任馆长、淮南市文物管理所所长，组织完成全市文物普查、绘制淮南文物分布图等工作；在
上窑镇发现六朝至隋唐时期的
寿州窑遗址，并收捡瓷片窑具等标本，对寿州窑的研究工作做出了杰出贡献；配合工农业生产建设和
水利工程，共清理、发掘古墓葬50余座，出土和征集文物、字画、古生物化石等4000余件；在各级刊物发表论文《淮南古代文化述要》《百里煤城话古今》《豆腐起源与东传》《八公山漫谈》等70余篇；撰写《历代诗人咏淮南》等著作；美术作品曾多次参加全国展出并获奖。