本书是根据高等院校对“复变函数”课程的基本要求，依据
综合性大学数学专业的复变函数教学大纲，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成的。本书内容以“必需、够用”为度，旨在培养学生的数学素养，提高其
应用数学知识解决实际问题的能力. 全书共分7章，系统地介绍了复变函数的基本理论和基本方法，包括
复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的洛朗展式及其孤立奇点、
留数理论及其应用、共形映射. 本书适合综合类院校中的
数学与应用数学专业学生使用，也可供工程技术人员阅读参考.
复变函数课程是
数学分析的后继课程，是数学专业的专业基础课，课程目的是使学生在理解复变函数基本理论的基础之上，对近代数学的一些概念与方法也有一定的了解，使学生掌握一些常见的处理复变函数及其相关问题的基本方法和技巧，为进一步学习后续课程和从事数学研究或教学工作奠定良好的基础.
复变函数理论研究复变量的复值函数。在19世纪，复变函数理论得到了全面发展，
奥古斯丁-路易·柯西、
伯恩哈德·黎曼、
卡尔·魏尔施特拉斯等为这门学科的发展做了大量奠基工作。复变函数理论这一数学分支几乎统治了19世纪的数学，是当时的数学家公认的最丰饶的数学分支，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。复变函数除了其严谨且优美的理论体系外，在应用方面尤其有独到的作用，它既能简化计算，又能体现明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，例如电器工程，通信与控制、信号分析与图像处理、机械系统、
流体力学、地质勘探与地震预报等.
本书基于有限的课时和本科高校的实际教学情况，适当地降低了一些内容的理论深度，对
复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的洛朗展式及其孤立奇点、
留数理论及其应用、共形映射等内容做了较为系统的介绍。同时在
定理的证明中力求做到深入浅出，突出基本结论和方法的运用。本书在确保知识体系完整的基础上，删去了一些难度较大和相对独立的内容，力求做到数学过程简单易懂，结论形式易于运用.
由于作者水平有限，书中难免有错漏不当之处，敬请专家、同行和读者批评指正.