影响系数法是一种用于建立动力学模型的方法，其基本原理是通过分析系统的质量和刚度特性来确定系统对不同输入信号的响应。

影响系数法的核心在于将系统的运动方程转化为矩阵形式，以便于计算和分析。具体而言，在无阻尼的情况下，振动方程可以表示为M(d²x/dt²) + Kx = P(t)，或者以状态空间形式表示为x = F[P(t) - M(d²x/dt²)]。在这个过程中，质量矩阵M、刚度矩阵K以及柔度矩阵F的元素分别对应着系统在不同坐标下的特定物理性质。当考虑阻尼效应时，阻尼矩阵C的元素则反映了系统在不同坐标下因速度变化而产生的阻力。

质量矩阵M中的元素mij代表了在第j个坐标上施加单位加速度所需的力大小，即当系统仅在第j个坐标上受到单位加速度作用时，为了保持平衡，需要在第i个坐标上施加的力。刚度矩阵K中的元素kij则是指在第j个坐标上施加单位位移所对应的力大小，即当系统仅在第j个坐标上发生单位位移时，为了维持原有位置，需要在第i个坐标上施加的力柔度矩阵F中的元素fij描述的是在第j个坐标上施加单位力所产生的位移，即当系统仅在第j个坐标上受到单位力的作用时，第i个坐标的相应位移。

阻尼矩阵C中的元素cij则表示在第j个坐标上施加单位速度所需要的力，即当系统仅在第j个坐标上具有单位速度时，为了抵消这个速度，需要在第i个坐标上施加的力。