字公路，一作公达。
随州市随县人。
元丰八年（1085）登
进士第二名（榜眼），调任越州（今属
浙江省）观察判官。后奉召入京，历任太学、
太常博士，
礼部、考功
员外郎，
国子司业等职。徽宗
崇宁（1102—1106年）年间，因依附宰相
蔡京而晋升为秘书少监、
太常少卿、
中书舍人、给事中、户部侍郎等职。不久奉命出使
高丽，升尚书。崇宁四年（1105年）归国，由
兵部尚书升
枢密院同知，拜中书侍郎。崇宁五年（1106），蔡京罢相后，刘逵仍任中书侍郎，首劝
宋徽宗对蔡京所行“悖理虐民事”进行纠正，因锋芒太盛，引起朝臣不满，
御史余深等弹劾他“愚视
丞相，陵蔑同列”，未及一年，徽宗发觉他居功擅权，被贬为州（今属安徽）
知州。
大观元年（1107），蔡京复相后，被为
镇江市节度副使、安州（今属
河北省）居住。大观四年（1110），
蔡京又罢相，刘逵起任为
杭州市知州，加资政殿学士。不久奉召为泉观使，到
开封市后病逝，年五十，赠“
光禄大夫”。（《
宋史》卷351本传；《宋宰辅编年录校补（二）》）