徐志平在桃园县杨梅镇（今
桃园市杨梅区）的瑞埔国民小学和仁美国民中学完成基础教育。1975年，他考入
台湾中兴大学园艺学系，次年转入中国文学系，获得文学
学士。1980年，他进入
台湾师范大学中国文学研究所，在
叶庆炳先生的指导下，以《
续玄怪录》研究论文获得硕士学位。1997年，他在
吴宏一先生的指导下，以《清初前期话本小说之研究》获得台湾大学中国文学研究所博士学位。
1985年，徐志平服完预备军官役后，开始在嘉义农业专科学校教书。他曾在国立嘉义农业专科学校、国立嘉义技术学院和
嘉义大学担任讲师、副教授和教授。他还曾担任教务组组长（2001年至2003年）、中国文学系主任（2003年至2006年）、人文艺术学院院长（2009年至2011年）、主任秘书（2016年至2017年）和副校长（2017年）。自2012年起，他担任嘉义大学中文系特聘教授。