读者不必去解算数学题，更不必成为一名数学家，就可以发现数学的奇妙。本书收集了一些想法，一些都有其潜在的数学主题的想法。它不是一本
教科书。读者不会对某个论题变得精通，也不会发现某种想法已经穷尽无遗。《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学对人们生活的影响，并帮助读者在最想不到的地方去发现数学。很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程。任何事情都不能脱离事实。人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，
方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成——所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。数学思想是想象力的虚构物。数学的想法存在于另一世界中，数学的对象是纯由逻辑和创造力产生的。标准的正方形或圆形存在于数学世界中，而我们的世界所具有的只是数学对象的代表物而已。每一章中所述的论题和概念绝非专属所在章节。相反，所举的各个例子很容易越出各章主观设定的边界。即使一种数学思想可能局限于一个特定的领域，人们也并不希望如此。每一论题基本上是独立的，都可以单独赏阅。作者希望本书将成为踏入数学世界的垫脚石。
《数学的奇妙》一书中包含了丰富的历史和科学信息，展示了数学在人类历史和科技发展中的重要性。例如，书中提到了中国人在公元前400至前300年间发明风筝，这是一项与数学密切相关的发明。伦纳多·达·芬奇在1500年对鸟类的飞行进行了科学研究，并绘制了各种飞行机器的草图。
意大利数学家乔伐尼·博雷利在1680年证明了人的肌肉不足以支持飞行。法国人让·皮拉特尔·德罗齐埃和马奎斯·达尔朗德在1783年首次利用热气球升空。
英国发明家乔治·凯莱爵士在1804年设计了机翼的翼面，建造了第一架模型滑翔机并使之飞行，从而创立了
空气动力学这门科学。
德国的
奥托·李林塔尔在1891至1896年间设计出一套方法，用来测量试验机翼产生的上升力，并首次成功地实现了载人滑翔机飞行。1903年，莱特兄弟首次完成了利用机器做功并由推进器驱动的飞机飞行。他们用风洞和称重系统作试验，测量设计物的
升力和阻力。他们完善了他们的飞行技术和机器，以致到了1905年，他们的飞行已经长达38分钟，飞行距离达到20英里。书中还探讨了人们如何离地而起的问题，展示了数学在飞行技术发展中的关键作用。