实变函数与泛函分析基础
实变函数与泛函分析基础
《实变函数与泛函分析基础》是由程其襄编写的教材,由高教社于2003年7月出版发行。该书旨在深入探讨实变函数和泛函分析的基础理论,并在每一章的开头提供相关介绍。同时,考虑到学生可能遇到的实际问题,书中还添加了一些实例并加以讲解。
图书信息
作者:程其襄
出版社:高等教育出版社
出版日期:2003年7月1日
ISBN:9787040119183
内容简介
《实变函数与泛函分析基础》最初于1983年出版,被多所高等院校广泛采用。随着教育领域的变革和现代数学的发展,作者对书籍进行了全面修订。其中,实变函数部分是主要修订对象,而泛函分析则仅做了少量修改。尽管如此,书籍的整体架构保持不变。此次修订遵循了保持原有简洁易懂风格的原则,去除了如若尔当测度、佩亚诺曲线等非核心内容,并减少了过于形式化的叙述。对于难度较大的习题及其解答,已作为附录三收录于书末,以供有需求的读者查阅。全书共包含11章,涵盖了集合、点集、测度论、可测函数、积分论、导数和不定积分等内容,以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间基本定理和线性算子谱的相关知识。该书不仅适用于高等师范院校及其他高校数学专业的教学,也可作为自学者的学习参考资料。
教材特点
简洁易懂
本次修订坚持了原有的简明易学风格,删除了不必要的复杂概念和证明,使内容更加易于理解。
针对性练习
针对学生在实变函数方面可能面临的挑战,书中提供了丰富的例题,并对其进行了详细的解析,有助于加深学生的理解和掌握。
与时俱进
作者结合多年的教学经验和当代数学发展的趋势,对教材进行了全面更新,确保其内容能够反映最新的学术成果。
目录
第一篇 实变函数
第一章 集合
1.集合概念
2.集合的运算
3.对等与基数
4.可数集合
5.不可数集合
第一章习题
第二章 点集
1.度量空间,n维欧氏空间
2.聚点,内点,界点
3.开集,闭集,完备集
4.直线上的开集、闭集及完备集的构造
第二章习题
第三章 测度论
目录
概述
图书信息
内容简介
教材特点
简洁易懂
针对性练习
与时俱进
目录
参考资料