《实变函数与泛函分析基础》是由
程其襄编写的教材,由
高教社于2003年7月出版发行。该书旨在深入探讨实变函数和泛函分析的基础理论,并在每一章的开头提供相关介绍。同时,考虑到学生可能遇到的实际问题,书中还添加了一些实例并加以讲解。
《实变函数与泛函分析基础》最初于1983年出版,被多所高等院校广泛采用。随着教育领域的变革和现代数学的发展,作者对书籍进行了全面修订。其中,实变函数部分是主要修订对象,而泛函分析则仅做了少量修改。尽管如此,书籍的整体架构保持不变。此次修订遵循了保持原有简洁易懂风格的原则,去除了如若尔当
测度、佩亚诺曲线等非核心内容,并减少了过于形式化的叙述。对于难度较大的习题及其解答,已作为附录三收录于书末,以供有需求的读者查阅。全书共包含11章,涵盖了集合、点集、测度论、可测函数、积分论、
导数和不定积分等内容,以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间基本
定理和线性算子谱的相关知识。该书不仅适用于高等师范院校及其他高校数学专业的教学,也可作为自学者的学习参考资料。