潜在变量线性结构方程模型(LISREL)是一种将可直接观测变量(显在变量)和潜在变量有机结合的模型，旨在同时估计变量的直接效应和间接效应。通常情况下，LISREL包含两个度量模型和一个结构方程模型。然而，在实际应用中，由于变量间线性关系的假设，有时会导致模型拟合结果与专业知识不符。因此，研究者尝试在非线性关系假设下建立模型并寻找参数估计，以提升模型的准确性。
在变量变换过程中，考虑了一个外生可观测
向量Z经过函数f(.)变换后成为X的情况。假设X服从正态分布Np(μ,∑(θ))，则可以得到模型X=f(Z),ξ=B0ξ+ζ,X=μ+Aξ+ε。在此假设下，X的
协方差阵可以通过计算得出。目标是推导出X的似然函数，以便更好地理解其概率特性。
潜在变量的建模过程分为四步：首先使用LISERL方法拟合原始数据；如果发现有不符合理论的线性假设，就对该假设下的变量进行变换，通常是采用Box-Cox变换，使它们近似服从正态分布；然后对变换后的数据再次拟合LISREL模型；最后，对所得的结果进行专业的解释和分析。