《算术基础》是1998年商务印书馆出版的图书，作者是G·弗雷格。

《算术基础》本身包含着许多深刻的哲学探讨，比如关于数的讨论、关于分析和综合的讨论、关于逻辑和心理学的区别的讨论。弗雷格在书中提出三条原则，即必须把心理学的东西与逻辑的东西区别开，把主观的东西与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语句的意谓；必须注意概念和对象的区别。

弗里德里希·路德维希·戈特洛布·弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege），1848年11月8日生，1925年7月26日卒，德国数学家、逻辑学家和哲学家，数理逻辑和分析哲学的奠基人。

序

在数学中近来可以看到一种旨在达到证明的严格性和概念的精确的理解的努力。

证明最终的必然也涉及数这个概念。证明的目的。

如下的研究的哲学动机，有争议的问题，数的定律是分析的。

真命题还是综合的真命题，是先验的还是后验的，这些表达式的意义。

本书的任务。

I. 一些著作家关于算术句子的性质的意见

数公式是可证明的吗？

算术规律是归纳的真命题吗？

算术定律是先验综合的还是分析的？

II. 一些著作家关于数概念的看法

数是外在的事物的性质吗？

数是主观的东西吗？

III. 关于单位和一的看法

“一”这个数词表达对象的一种性质吗？

单位是否彼此相等？

困难的解决

IV. 数这个概念

每个个别的数都是一个独立的对象

为了获得数这个概念，必须确定数相等的意义

对我们这个定义的补充和证明

无穷数

V. 结论

其它的数