拟柱体
几何学术语
拟柱体,为所有的顶点都在两个平行平面内的多面体。
定义
如果一个多面体是由两个互相平行的多边形做底面,而以梯形或三角形做侧面所构成的几何体,叫做拟柱体。平行的两个底面叫做拟柱体的底面,其他各面叫做拟柱体的侧面,两个底面之间的距离叫做拟柱体的高,经过拟体高的中点而平行于底面的截面叫做拟柱体的中截面,相邻两侧面的交线叫做拟柱体的侧棱。
常见拟柱体
一般的柱体、棱台、台塔、球台等都属于拟柱体。
平行六面体
几何学中,平行六面体是由六个平行四边形所组成的三维立体。它与平行四边形的关系,正如立方体与正方形之间的关系;在欧几里得几何中这四个概念都允许,但在仿射几何中只允许平行四边形和平行六面体。平行六面体的三个等价的定义为:六个面都是平行四边形的多面体;有三对对面平行的六面体;底面为平行四边形的棱柱。长方体(六个面都是长方形)、正方体(六个面都是正方形),以及菱面体(六个面都是菱形)都是平行六面体的特殊情况。
反棱柱
反棱柱(Antiprism)是由两个相同边数多边形平行基底和侧面的三角形所组成的一个多面体。反棱柱的对偶多面体是偏方面体(Trapezohedron)。
棱柱
棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体,指两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。若用于截平行平面的平面数为n,那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。
台塔
在几何学中,台塔是一种多面体,是透过接和两个平行的多边形面,一面作为顶面,另一个边数是前者的两倍之多边形做为底面,然后侧面由四边形和三角形接合所产生的多面体称为台塔。若一台塔的面都是正多边形,那该台塔就属于约翰逊多面体。
拟柱体体积计算
如果拟柱体的上、下底面的面积为S'、S,中截面的面积为S0,高为h,那么它的体积是:V拟柱体=1/6h(S+4S0+S')。
参考资料
目录
概述
定义
常见拟柱体
平行六面体
反棱柱
棱柱
台塔
拟柱体体积计算
参考资料