外接球是几何学中的一个基本概念，它指的是一个空间几何图形的外接球，这样的球面使得几何体的所有顶点都位于其上。对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义。广义上理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球被称为正多面体的外接球。每个多面体至多有一个外接球，也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球，但四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。

在中学的立体几何中，有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位。现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1) 点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2) 点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3) 点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径（顶点是给定多面体的顶点）得出来。

可以证明，每个四面体都有外接球。外接球的球心在四面体任一条边的垂直平分面上，它在四面体每一面上的投影，都是那个面的三角形的外心。这意味着外接球的球心被称为四面体的外心，且四面体的所有顶点都位于外接球的球面上。