2009年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
灵通人士》获得第22届芝加哥影评人协会奖最佳改编剧本提名。2010年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
四头狮子》获得第15届
圣迭戈影评人协会奖最佳原创剧本奖。同年,凭借《通灵人士》获得
第82届奥斯卡金像奖最佳改编剧本的提名。2019年-2024年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
继承之战》系列剧集分别获得第71届、第72届、第74届、
第75届黄金时段艾美奖剧情类剧集最佳编剧奖。
2010年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
四头狮子》获得第15届
圣迭戈影评人协会奖最佳原创剧本奖以及第23届芝加哥影评人协会奖最佳原创剧本的提名。同年,凭借《通灵人士》获得
第82届奥斯卡金像奖最佳改编剧本的提名。
2018年6月3日,杰西·阿姆斯特朗担任编剧和制作人的电视剧《
继承之战》在美国首播。12月,他担任电影《
每况愈下》的编剧。
2019年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
继承之战第一季》获得第71届黄金时段艾美奖剧情类剧集最佳编剧奖。
2020年,杰西·阿姆斯特朗因《
继承之战》获得英国电视学院奖最佳剧情类编剧提名。同年,杰西·阿姆斯特朗凭借《
继承之战第二季》获得
第72届黄金时段艾美奖剧情类剧集最佳编剧奖。
2022年9月12日,杰西·阿姆斯特朗凭借《
继承之战第三季》获得第74届黄金时段艾美奖剧情类剧集最佳编剧奖,并在颁奖典礼上调侃
英国君主制引发了争议。
2023年3月26日,他担任编剧的电视剧《
继承之战第四季》在美国首播。此外,他还在电影《The Longest Cocktail Party》和《
总统先生》中担任编剧。
2024年1月16日,他凭借《继承之战第四季》获得
第75届黄金时段艾美奖剧情类剧集最佳编剧奖。
2022年9月12日,杰西·阿姆斯特朗在第74届黄金时段艾美奖颁奖典礼上调侃“我们获奖所得的票比查尔斯·菲利普·亚瑟·乔治·蒙巴顿-温莎多一点”,随后又补充了句“我并不是说我们的地位比他更合法”。这番针对英国君主制的讽刺发言在网上引发了争议,有人支持阿姆斯特朗的观点,有人则感觉被冒犯,还喊话阿姆斯特朗“永远不要再踏上英国的土地”。