《代数几何原理》(法语Éléments de géométrie algébrique，简称EGA，又译「代数几何基础」)是亚历山大·格罗滕迪克在让·迪厄多内协助下写作的一部代数几何专著。从1960年到1967年分八部分发表在《高等科学研究所数学出版物》(Publications 数学 de l'I.H.É.S.)上，共1700馀页。该书把代数几何的基础系统地建立在概形的概念之上。这部著作被视为现代代数几何的奠基之作和基本参考书。它的方法论和理论框架对后续的代数几何研究产生了深远影响，尤其是在将层理论应用于代数几何方面，为数学中的统一理论提供了基础。

第一章 概形的语言 (Chapitre Premier. Le langage des schémas.)

第二章 对几类态射的初步整体研究 (Chapitre II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.)

第三章 对凝聚层的上同调研究 (Chapitre III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents.)

第四章 对概形和概形间态射的局部研究 (Chapitre IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas.)

另有第零章《预备知识》(Chapitre 0. Préliminaires)，分散在其他各章之前。

该书原计划写十三章，但只有前四章（总共约1500页）被出版。原本计划在后续章节中涉及的许多材料可以在《代数几何研讨会》（简称SGA）中以较为粗糙的形式找到。格罗滕迪克在SGA的序言中提到，将EGA中所有计划中的材料整合进去将需要对已经出版的前几章进行重大改动，因此在短期内完成EGA的前景是有限的。派生范畴的概念，虽然在EGA III中尚未使用，但后来成为SGA卷中不可或缺的工具。因此，相当多的精力被花在使已出版的SGA卷达到高度的完整性和严谨性上。1966年至1967年，格罗滕迪克计划扩大作者团队，包括他的学生皮埃尔·德利涅和米歇尔·雷诺。格罗滕迪克在1966年11月4日写给大卫·芒福德的信中提到，第二版修订结构已经就位，第八章计划涵盖皮卡尔方案，并估计接下来的四章（V至VIII）需要八年的时间来完成。

格罗滕迪克后来又写了一个新版，只完成了第一章，1971年由施普林格科学+商业媒体出版社出版。新版对术语作了重大的改动：「预概形」改称「概形」，「概形」改称「分离概形」，并且大力强调了可表函子的使用。第二版的新序言还包括了一份略微修订的完整著作计划，现在分为十二章。

格罗滕迪克的EGA V，涉及贝尔蒂尼定理的部分，在某种程度上可以在格罗滕迪克圈网站上找到。波兰的《数学专著》已接受了这一卷的出版，但编辑过程相当缓慢。詹姆斯·米尔恩保存了一些原始的格罗滕迪克笔记，并将它们翻译成了英文，可能可以从他在密歇根大学的网站上获得。

除了实际的章节外，一份广泛的关于各种准备工作的“第0章”被分配到了这部著作出现的各个卷中。涉及的主题范围从范畴论、层论和一般拓扑学到交换代数和同调代数。附在第四章的第0章的最长部分超过200页。

格罗滕迪克从未同意重印EGA I的第二版，因此复本很少，但在许多图书馆中都可以找到。EGA的工作最终被格罗滕迪克于1970年首先离开法国高等科学研究所，不久之后完全离开数学界而中断。格罗滕迪克关于EGA V的不完整笔记可以在格罗滕迪克圈网站上找到。

EGA已经被NUMDAM扫描，并可以在他们的网站上找到，位于“法国高等科学研究所数学出版物”下，包括第4卷（EGAI）、第8卷（EGAII）、第11卷（EGAIII.1re）、第17卷（EGAIII.2e）、第20卷（EGAIV.1re）、第24卷（EGAIV.2e）、第28卷（EGAIV.3e）和第32卷（EGAIV.4e）。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1971年）。《代数几何原理：I. 概型的语言》。数学科学基础（法文）。第166卷（第2版）。柏林；纽约：施普林格科学+商业媒体出版社。ISBN 978-3-540-05113-8。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1960年）。《代数几何原理：I. 概型的语言》。法国高等科学研究所数学出版物。4：5–228。doi:10.1007/bf02684778。MR 0217083。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1961年）。《代数几何原理：II. 一些态射的基本整体研究》。法国高等科学研究所数学出版物。8：5–222。doi:10.1007/bf02699291。MR 0217084。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1961年）。《代数几何原理：III. 层的同调研究，第一部分》。法国高等科学研究所数学出版物。11：5–167。doi:10.1007/bf02684274。MR 0217085。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1963年）。《代数几何原理：III. 层的同调研究，第二部分》。法国高等科学研究所数学出版物。17：5–91。doi:10.1007/bf02684890。MR 0163911。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1964年）。《代数几何原理：IV. 概型和态射的局部研究，第一部分》。法国高等科学研究所数学出版物。20：5–259。doi:10.1007/bf02684747。MR 0173675。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1965年）。《代数几何原理：IV. 概型和态射的局部研究，第二部分》。法国高等科学研究所数学出版物。24：5–231。doi:10.1007/bf02684322。MR 0199181。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1966年）。《代数几何原理：IV. 概型和态射的局部研究，第三部分》。法国高等科学研究所数学出版物。28：5–255。doi:10.1007/bf02684343。MR 0217086。

- 亚历山大·格罗滕迪克；让·迪厄多内（1967年）。《代数几何原理：IV. 概型和态射的局部研究，第四部分》。法国高等科学研究所数学出版物。32：5–361。doi:10.1007/bf02732123。MR 0238860。