等级分
表示棋手实力等级的一种数据
等级分,术语,用以表示棋手实力等级的分数,也称“埃洛分”,是根据美国数学家埃洛的计算方法进行计算的,是表示棋手实力等级的一种数据。
棋手等级分在中国象棋与国际象棋中使用,但是其中一些具体的内容不尽相同。中国象棋等级分是从1982年起,由国家体委根据每个棋手在统计期限内的比赛成绩计算确定,此后于每年1月1日和7月1日各公布一次,有效期均为半年。公布的最低数字,确定男子为2200分,女子为1800分。可计算等级分的比赛统称为等级分赛,包括:全国象棋比赛的团体赛和个人赛;全国优秀棋手在集训期间的正式比赛;经过国家体委批准的其他比赛;与等级分有关的国际性比赛。通过等级分,人们可以一目了然地了解参赛者的实力。Elo等级分制度(英语:Elo rating system)是指由匈牙利美国物理学家Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估公认的权威标准,且被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。线上游戏的竞技对战系统也常采用此分级制度。
历史
ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution。
计分方法
假设棋手A和B的当前等级分分别为R和R,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为:
类似B对A的胜率为:
假如一位棋手在比赛中的真实得分()和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为:
公式中和 分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中 K通常为16。
例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若 K取32,则A的胜率期望值为 ,因而A的新等级分为 。
等级分和棋手水平
国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为:
- 2500分以上:国际特级大师
- 2400-2499分:国际大师
- 2300-2399分:棋联大师
历史上,共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是芒努斯·卡尔森加里·卡斯帕罗夫法比亚诺·卡鲁阿纳列冯·阿罗尼扬苏伟利沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亚历山大·格里斯丘克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。
参考资料
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