线性弹性是一种专业的术语，它描述了物体在受到外力作用下产生的形变过程中，应力与应变之间呈现线性关系的现象。

在物理学领域，弹性问题可能表现为线性或非线性。这是因为势能的向量场不仅包含线性场，还有非线性场的存在。因此，在力学研究中，将弹性问题划分为线性弹性问题和非线性弹性问题两大类。弹性本身包含了线性弹性与非线性弹性两种形式。其中，线性弹性是指应力与应变的关系呈现出直线形态，而非线性弹性则表现为应力与应变的关系为曲线形态。在材料力学中，比例极限和弹性极限是两个重要的概念。比例极限是材料能够遵循虎克定律的最大限度，而弹性极限则是材料未产生塑性变形的最大限度。在比例极限至弹性极限的区间内，尽管仍属于弹性变形范畴，但杨氏模量E已经不再是常数。

弹性现象可分为线性弹性与非线性弹性。线性弹性特指应变与应力的比例关系，符合胡克定律的规定。而非线性弹性则意味着杨氏模量E会随着应变的变化而发生变化。需要注意的是，非线性现象包括物理非线性、几何非线性和状态非线性等多种类型。弹性与线性是两个独立的概念，前者涉及材料的回复能力，而后者则用于描述应力-应变关系的几何特性。此外，弹性与几何非线性并不等同。后者主要由大角度旋转引起，无论材料处于线性弹性还是非线性弹性状态，都可能存在几何非线性情况。同样地，即使材料处于塑性状态，也不一定会出现几何非线性现象。这两者并非直接相关联的概念。在进行有限元分析时，只有当材料处于线性弹性状态且转动幅度较小，以及约束条件也为线性时，才适合采用常规的线性有限元方法进行分析。其他情况下，则需要考虑非线性因素的影响。

当材料的本构模型，即应力-应变曲线呈现双折线形态时，容易被误解为线性弹性，但实际上这是一种非线性现象。弹性的定义是在应力-应变图中，以原点为起点且不发生弯曲的一条直线。除材料非线性和几何非线性之外，非线性还包括边界条件的非线性，如典型的接触问题。另一个例子是非保守结构系统，如荷载方向随结构形状变化而改变的索道风荷载作用，这种情形下的力学分析较为复杂。弹性不一定总是线性，例如大变形弹性就属于非线性弹性的一种。通常所称的线性弹性是指材料具有弹性性质，且变形程度较小时的表现。