希伯斯，公元前5世纪米太旁登地方人，发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。

希伯斯是毕达哥拉斯的得意门生。当时毕达哥拉斯学派认为世界上只存在整数和分数，任何数都可以用两个整数之比来得到。希伯斯在研究边长为1的正方形时，发现其对角线的长m不能用整数或分数来表示。经过深入钻研，他断言m既不是整数也不是分数，而是一种当时人们尚未认识的新数，即无理数。

希伯斯的发现与毕达哥拉斯学派的理论严重相悖，这动摇了学派的基础，引起了他们的恐慌。学派为维护自身威信，严密封锁希伯斯的发现，若有人泄密将处以极刑——活埋。然而，希伯斯的发现还是被许多人知晓，而泄密者正是他自己。毕达哥拉斯学派认为他背叛了老师和学派，于是要活埋他。希伯斯听到风声后开始逃亡，在国外流浪了好几年。

因思念家乡，希伯斯偷偷返回希腊。在地中海的一条海船上，他被毕达哥拉斯的忠实门徒发现，这些人残忍地将他扔进地中海，导致他不幸遇难。但他发现的无理数却一直存在，后来人们为这种新数取名为“无理数”，以纪念希伯斯的贡献。他的发现引发了数学史上的第一次危机，推动了公理几何学以及逻辑学的发展。

希伯斯的主要成就就是发现了无理数。此外，在几何学中还有一些基本成果也归功于希伯斯，比如圆被任一直径所平分、等腰三角形的两底角相等、两条直线相交对顶角相等、已知三角形两角和夹边三角形即已确定、对半圆的圆周角是直角、相似三角形的对应边成比例等。