蒋融冰的象棋生涯充满亮点。2018年10月28日，在第二十届
亚洲象棋锦标赛男子团体赛中，他所在的中国上海队获得亚军。同年12月21日，在2018亚洲象棋青少年公开赛中，蒋融冰代表中国上海队获得男子18岁组慢棋、超快棋、快棋三项冠军。2019年7月18日，蒋融冰在第十六届“威凯杯”全国象棋等级赛中获得男子组冠军，并在同年12月17日被国家体育总局棋牌中心授予运动健将称号。
2022年12月，蒋融冰参加了由
亚洲象棋联合会主办、
中国象棋协会承办的
2022年亚洲象棋团体网络赛，并在12月17日帮助中国象棋协会队夺得男子团体冠军。2023年5月4日，蒋融冰在全国象棋锦标赛（个人）男子组中晋级八强，并在5月7日获得男子组第八名。11月1日，在
第五届全国智力运动会象棋比赛中，他所在的上海队在大学生混合团体组中四战全胜积8分。11月3日，蒋融冰与
赵玮、董嘉琦组成的
上海足球队在大学生混合团体赛中夺得冠军。12月5日，在2023全国象棋男子甲级联赛“南天湖杯”季后赛首轮比赛中，蒋融冰所在的上海队击败对手晋级六强。