林汝舟（1814年-1861年），字镜帆，清代翰林，林则徐长子。

爱新觉罗·旻宁十八年(1838年)，林汝舟以二甲第六名成为进士。林汝舟编辑了《林少穆先生云左山房书目》《林文忠公抄集楹联一卷》等作品。

道光十八年(1838年)，林汝舟以二甲第六名成为进士，历任庶吉士、编修、侍讲，但他一生只是翰林，修史不言政。林汝舟在学业的过程中，他的父亲林则徐曾写信鼓励他。林汝舟编辑了《林少穆先生云左山房书目》《林文忠公抄集楹联一卷》等作品。

林汝舟是中国清代后期政治家林则徐的长子。至今福州市已没有他的后裔，唯一的单传后代就是在南京的林鸿汉。林汝舟有3个弟弟4个妹妹，其中，他的大弟弟林聪是当时的举人，做官后在福州宫巷购买房屋，繁衍了很多子孙。二弟林拱枢也是当时的举人，做官后仍居住在林则徐做官后买的房子里，也有很多子孙。