辫群是满足某些辫关系的有限生成群。它与基本群的研究有着密切的联系。

由n个生成元生成, 且生成元满足以下关系的群称作辫群：

B_n=\u003c   x_1,x_2,...,x_{n-1}|    x_ix_j=x_jx_i, x_ix_{i+1}x_i=x_{i+1}x_ix_{i+1}, |i-j|≥2    \u003e

辫群中的元素称作辫。

考虑圆盘D, 设K是D中n个点的集合, u是D的边界上一点.  考虑D到自身的微分同胚映射f:D--\u003eD，并要求f(K)=K且f保持D边界不变。这样的f显然诱导了基本群 \pi_1(D-K,u)的自同构.   假设g是另一个满足以上条件的微分同胚。如果f和g诱导的基本群自同构一样, 我们就说f和g是等价的.

所有满足以上条件的微分同胚映射全体集合，在等价意义下构成的群称作n条弦生成辫群, 其中的元素称作辫。

辫群还可以用另一方式定义。考虑平面上n个不同点组成的无序点组。这样的点组构成的集合--记作M--有自然的拓扑。 M的基本群就称作n条弦生成辫群。辫群中的的几何直观解释相当于说：两排点组之间连接n条弦(弦与弦之间无交点)，如图所示。

Artin的有限实现定理就是说，辫群的代数定义与几何定义是完全一致的。

这个结论的证明的困难之处在于如何说明辫群中的生成元的关系都来自于x_ix_j=x_jx_i以及x_ix_{i+1}x_i=x_{i+1}x_ix_{i+1}(称为辫关系)。

设B_n辫群, S_n是n元置换群. 由辫群的几何定义容易看到以下满同态

h_n: B_n---\u003eS_n

该同态的核P_n=Ker h_n称作纯辫群。

利用Artin定理，我们很容易写出纯半群的生成元.

图中的辫的几何直观图形称作（正）半扭辫。这样的半扭辫中可以挑选出一部分，作为辫群的生成元。

从直观图形上，人们很容易验证辫群的那些辫关系。