平行是一个
几何学术语,指在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,它们不会
相交。在欧几里得几何中,平行公设指出,在一个平面上的直线外指定一个点,就能指定出一条与它平行的直线。而在
非欧几里得几何中,根据空间
曲率的不同,可能存在多条或零条与之平行的直线。在
三维空间或一般的欧几里得空间中,直线或平面的平行关系取决于它们的方向
向量或法向量。
平行线在无论多远都不相交。
在
三线八角中,构成
同位角、
内错角、
同旁内角,它们都可以用来判断两直线是否平行。平面内平行线的判定方法包括:
1. 同旁内角互补,两直线平行。
3. 同位角相等,两直线平行。
4. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5. 平行于同一条直线的两条直线互相平行。
关于平行的定义,存在一些争议。一些人认为曲线也可以平行,例如同心圆,以及一般的曲线。然而,有些人对此持不同意见。实际上,直线与
曲面也可以平行,曲面与曲面也可以平行,这与平面与平面平行的概念类似。