莫庆尧，1923年出生，是太古首位买办莫仕扬的曾孙。莫医生于1939年入读香港大学李嘉诚医学院，获颁英国国王爱德华七世奖学金。然而由于太平洋战事爆发，令莫的学业受阻。1947年，莫医生获香港大学颁发战时学位 - 内外全科医学士，又获颁香港特别行政区防卫奖章及辅助医疗服务章，以嘉许他在战争期间的贡献。

莫医生其后负英国继续进修医科课程，回港后，在政府医务卫生署署任专科医生；1953年起作私人执业，一直行医直至1993年退休。

由1951-1952年度起，莫医生担任港大医学院名誉内科讲师，又曾出任香港大学校友会副主席及主席，并于2007年成立「莫庆尧基金教授席（胸肺内科）」及 2008年成立「莫庆尧杰出客座教授席」，以支持母校发展。

莫医生是爱丁堡皇家内科医学院荣授院士，以及香港内科医学院创院院士和香港医学专科学院院士（内科）。

香港特别行政区大学谨颁授名誉社会科学博士学位予莫庆尧医生，以表扬他在香港医学及学术界的贡献。

2010年，莫庆尧获颁香港中文大学荣誉社会科学博士学位。