刘禹涛大学时就读于中南大学，他在2017年和2020年帮助校队夺得
中国大学生篮球联赛全国大学生篮球联赛亚军。2021年7月18日，在2021年
中国男子篮球职业联赛选秀中，刘禹涛以首轮第10顺位被吉林男篮选中，随后开启职业生涯。2021-22赛季，刘禹涛在CBA联赛中出场7次，场均拿下4.3分2.3个篮板。2022-23赛季，刘禹涛出场时间更少，仅出场1次。2023-24赛季，刘禹涛落选吉林男篮大名单。
刘禹涛1997年1年10日出生于江西省
抚州市，中学时就读于广东省东莞光明中学，帮助校队期取得初高中篮球联赛广东赛区的冠军以及南区第四名。大学时，刘禹涛就读于中南大学。2017年，在第19届CUBA全国大学生篮球联赛中，刘禹涛帮助中南大学夺得亚军。
2018年5月27日，刘禹涛所在的中南大学队参加CUBA全国男篮24强赛，并且在八进四赛制中，帮助校队以91-82的比分战胜厦门大学，成功晋级全国四强。2019年6月15日，南区队在CUBA全明星赛以116:111的比分战胜北区队，代表南区队出战的刘禹涛在比赛中贡献22分和7个篮板。
2020年8月29日，在第22届CUBA男子组总决赛中，刘禹涛贡献8分3篮板，但中南大学75-83负于清华大学，无缘冠军。11月9日，在
湖南省第十六届高校研究生男子篮球联赛中，刘禹涛帮助中南大学夺得冠军。在第23届CUBA全国赛中，刘禹涛场均可以得到11.3分5.8篮板1.6助攻。
2021年7月18日，在2021年CBA选秀中，刘禹涛以首轮第10顺位被吉林男篮选中，随后开启职业生涯。8月29日，
中国男子篮球职业联赛官方更新国内球员注册信息，其中刘禹涛和吉林男篮达成一份2年A2类的续约合同。
2021年10月21日，在吉林男篮88-103负于辽宁男篮的CBA比赛中，刘禹涛迎来职业生涯首秀，他在比赛中出战11分钟，2投1中，拿到2分2篮板。2021-22赛季，刘禹涛代表吉林男篮出场在CBA常规赛中出场7次，场均拿下4.3分2.3个篮板。2022-23赛季，刘禹涛出场时间更少，仅出场1次。2023-24赛季，刘禹涛落选吉林男篮大名单。