1997年，西隧通车，运输署于当年5月1日开办多条途经西隧的过海巴士路线，其中一条路线为来往屯门的九巴960线。960线开办当日，因为有大量
新界西北居民乘搭（除了屯门居民，连
元朗区居民都乘搭本线过海），创下九巴单日最高客量纪录，同年10月另外3条来往新界西北至
香港岛的巴士路线也先后开办，本线是其中一条，10月3日投入服务（另外还有
过海隧道巴士968线及过海隧道巴士969系线，分别于10月19日及10月18日投入服务），成为
屯门区第2条过海隧道巴士线。
现时本线的服务范围包括屯门山景、屯门工业区、屯门市中心、友爱及安定、兆麟、丰景园，然后经
屯门公路、
汀九桥、西九龙快速公路、再由西隧前往中上环及
湾仔区。
由于本线能直达香港岛重要心脏地带，因此无论在平日和假日，客量高企。在平日的繁忙时间，有不少屯门居民前往
香港岛上下班；而假日则有不少人前往港岛区游玩及购物，因此本线每天都客似云来。虽然
港铁西铁线通车，但由于西铁不能到达港岛区；本线显得直接方便，因此本线客量影响仍然轻微。
本线亦服务屯门市中心，但屯门市中心的居民一般会乘搭较直接的960过海。现时，本线在
屯门区的服务范围，以屯门新墟及安定友爱、丰景园为主。
本线开办初期主要以丹尼士巨龙12米巴士行驶，但因会展总站弯位问题，不久便全数改为以富豪
奥运会11米巴士行驶。2001年4月起增派丹尼士
玛莎拉蒂低地台巴士行驶。
2004年5月起，行驶本线的非低地台巴士，改用当时全新的Wright车身富豪超级奥林匹克巴士行驶，2005年夏季起全线采用配Wright车身的富豪超级奥林匹克巴士（而后备车辆为英国亚历山大丹尼士Enviro500），成为
屯门区唯一一条以该款车队为主力的巴士路线。
用车 富豪超级
奥运会巴士（Wright车身）、亚历山大丹尼士Enviro500