2014年8月，裴鑫依进入
浙江省海宁市少年体校，接受举重项目训练。2021年
中华人民共和国全国运动会举重女子59公斤级预选赛，裴鑫依以总成绩第五名获得决赛参赛资格。决赛裴鑫依以218公斤位列总成绩第9名。同年12月，裴鑫依入选中国国家举重集训队，成为中国国家女子举重队年龄最小的运动员，主管教练为
吴美锦。
2022年12月10日，
2022年世界举重锦标赛女子64公斤级决赛，裴鑫依包揽抓举、挺举及总成绩三枚
金牌，其中抓举成绩为105公斤、总成绩为233公斤，两项均打破该级别世界少年纪录。2023年5月7日，裴鑫依在亚洲举重锦标赛女子59公斤级决赛中刷新挺举和总成绩两项该级别世界少年纪录，最终抓举以103公斤获得银牌，挺举以133公斤获得金牌，总成绩以236公斤收获银牌。2023年10月2日，裴鑫依获得杭州第19届亚运会举重项目女子64公斤级银牌。
裴鑫依小学先后就读于海宁市
长安镇盐仓学校和
海宁市紫微小学。2014年8月，裴鑫依进入海宁市少年体校举重队，接受举重训练。2016年
浙江省青少年举重比赛，裴鑫依在45公斤级比赛中达到一级运动员成绩。
2017年8月，在2017年浙江省青少年举重锦标赛女子丙组44公斤级比赛中，裴鑫依以140公斤的总成绩勇夺3枚
金牌。2018年全国青年举重冠军赛，年仅13岁的裴鑫依在女子49公斤级比赛中以总成绩163公斤收获第四名。2019年4月，裴鑫依代表嘉兴队参加浙江省青少年举重锦标赛，并在女子55公斤级丙组比赛中以抓举83公斤、挺举94公斤及总成绩177公斤包揽三枚金牌。
2021年全运会举重项目预选赛，裴鑫依在女子59公斤级项目比赛中以102公斤获得抓举项目第二名，并以总成绩第五名获得决赛参赛资格。同年
全国女子举重锦标赛，裴鑫依在比赛中达到国家级运动健将成绩标准。同年9月17日，
中华人民共和国第十四届运动会举重女子59公斤级决赛，裴鑫依发挥不佳，抓举和挺举均仅在第一次试举中成功，其余四次试举均以失败告终，最终总成绩为218公斤（抓举98公斤、挺举120公斤）无缘前八名。同年12月，
中国国家举重队发布集训名单，裴鑫依成功入选，成为中国女子举重队年龄最小的运动员，主管教练吴美锦。
2022年11月，裴鑫依在
浙江省第十七届运动会举重女子59公斤级甲组决赛中获得总成绩
金牌，并打破该项目挺举和总成绩两项省级纪录。由于
2024年巴黎奥运会周期举重项目再次更改奥运级别设项，女子64公斤级成为非奥级别，国家举重队考虑到及早锻炼年轻选手的目的，原本没能获得59公斤级参赛资格的裴鑫依获得了女子64公斤级比赛的参赛资格。
同年12月10日，
2022年世界举重锦标赛女子64公斤级决赛，裴鑫依在比赛中发挥优异，包揽抓举、挺举和总成绩三枚金牌。抓举阶段，裴鑫依首次试举便成功举起打破世界少年纪录的100公斤，最终以105公斤的成绩获得抓举金牌；挺举阶段，裴鑫依以128公斤的成绩打破13-17年龄段世界纪录（125公斤），收获挺举金牌。最终裴鑫依以总成绩233公斤，以提高世界少年纪录11公斤的成绩获得总成绩金牌。赛后裴鑫依的教练吴美锦肯定了并不满意自己的表现，不过裴鑫依确认为自己在比赛中发挥一般，自己还有很多需要提升的地方。
2023年5月7日，亚洲举重锦标赛女子59公斤级决赛，裴鑫依抓举比赛以103公斤的成绩获得银牌，挺举比赛以133公斤的成绩获得金牌，并以236公斤收获总成绩银牌。此外裴鑫依在挺举和总成绩两项均刷新该项目世界少年纪录。
2023年10月2日，在
杭州第19届亚运会举重项目女子64公斤级比赛中，裴鑫依以总成绩234公斤获得银牌。
童妍菲（时任
浙江体育职业技术学院重竞技系主任）：“重竞技系的领导和她（裴鑫依）的队友、浙江省举重队的队员都到场，为她喝彩，也为她（感到）骄傲。”（2022.12）
中国体育报评：“第一次走上国际成年大赛舞台，勇夺
哥伦比亚举重世锦赛女子64公斤级三枚金牌的裴鑫依，无疑是一颗冉冉升起的新星。她展现出的比赛气质，也正符合中国女举在国际赛场上一贯沉稳霸气的比赛作风。”（2022.12）
吴美锦（裴鑫依的教练）：“（裴鑫依）她没有经过亚青赛、世青赛这样类似的比赛来锻炼，直接跳到了成年世锦赛，无形中带来很多压力。这个时候如果有一点松，她的动作和技术就容易跑偏。第一次参加世界级比赛能有五把成功的表现，对她以后举重生涯经验的积累都是非常重要的。”（2022.12）