2015年10月，齐迎获得全国第一届青年运动会飞碟男子双多向比赛第3名。2016年9月，齐迎代表中国参加射击飞碟青年世界杯，获得男子双多向个人冠军和团体冠军。2017年3月，在2017赛季国际射击联合会飞碟世界杯
墨西哥站男子飞碟双多向比赛中，齐迎获得第3名。2020年10月，齐迎获得2020年全国射击锦标赛(飞碟项目)男女飞碟多向团体赛冠军。2021年9月，
中华人民共和国第十四届运动会射击项目男子飞碟多向比赛，齐迎获得铜牌。2022年，齐迎获得2022年国际射联世界杯韩国昌原站男子飞碟多向个人赛冠军和飞碟多向团体赛第三名，以及第10届飞碟亚锦赛的飞碟多向男子团体资格赛第2名和飞碟多向男子团体决赛
金牌。2023年6月，齐迎夺得杭州亚运会运动员选拔赛男子飞碟多向冠军。7月，齐迎在2023年国际射联飞碟世界杯
意大利洛纳托站男子飞碟多向比赛中获得银牌。10月1日，齐迎与队友
郭雨浩、
王宇豪组成的中国队获得杭州亚运会男子多向飞碟50靶团体赛铜牌。同日，齐迎获得杭州亚运会男子多向飞碟个人赛金牌。
2024年7月30日，齐迎在巴黎奥运会飞碟男子多向决赛中获得银牌。9月20日，
山东省政府给予齐迎个人
记大功奖励。同年10月17日，齐迎在2024年射击世界杯总决赛男子飞碟多向决赛中获得
金牌。
齐迎2010年由
淄川区选送到
淄博市竞技体育学校，跟随寇璇教练进行专业的飞碟训练。2015年初被选入山东省射击飞碟队进行试训。
2015年10月21日，齐迎在
福建省举行的全国第一届青年运动会上，获得飞碟男子双多向比赛第3名。
2016年5月，全国射击冠军赛在
保定市容城县举行，齐迎获得飞碟项目中男子双多向第7名，取得2017年
中华人民共和国全国运动会席位。9月，齐迎代表中国参加在
阿塞拜疆举行的射击飞碟青年世界杯，获得男子双多向个人冠军、团体冠军。
2017年2月，齐迎在2017赛季国际射击联合会飞碟世界杯新德里站男子飞碟双多向比赛中获得第11名。3月27日，2017赛季国际射击联合会飞碟世界杯
墨西哥站的比赛在
阿卡普尔科落下帷幕。齐迎在男子飞碟双多向比赛中，以138中勇夺第3名。5月6日，在2017赛季国际射击联合会飞碟世界杯塞浦路斯站男子飞碟双多向资格赛中，齐迎以132中名列第9，无缘决赛。
2021年9月8日，
中华人民共和国第十四届运动会射击项目男子飞碟多向决赛在长安常宁生态体育训练比赛基地结束，齐迎获得铜牌。
2022年7月，齐迎获得
2022年国际射联世界杯韩国昌原站男子飞碟多向个人赛冠军。在之后的2022年国际射联世界杯
韩国站飞碟多向团体赛资格赛中，由齐迎、
于海成、陈亮组成的中国男队以207中排名第4，压线晋级铜牌战，在决赛中，齐迎所在的中国队4轮胜3轮，以6:2力克德国队拿到第三名。8月1日，在2022年国际射击联合会
阿拉木图大奖赛暨第10届飞碟亚锦赛中，齐迎所在的中国队以总成绩211中获得飞碟多向男子团体资格赛第2名，之后在飞碟多向男子团体决赛中获得
金牌，次日，在2022年国际射击联合会（ISSF）阿拉木图大奖赛暨第10届飞碟亚锦赛混合团体资格赛中，齐迎和
武翠翠组成的中国二队以137中排名第6。
2022年9月28日，齐迎在
2022年国际射联飞碟射击世锦赛第7比赛日飞碟多向成年组男子个人资格赛中以119中排名第21位，没能晋级前8，失去了争夺巴黎奥运会4个参赛名额的资格。 9月29日，在2022年国际射联飞碟射击世锦赛第8比赛日的飞碟多向成年组混合团体赛资格赛争夺中，由齐迎和武翠翠组成的中国1队发挥欠佳，以130中排名第47。9月30日晚，2022年国际射联飞碟射击世锦赛结束了第10比赛日的争夺，由于海成、
郭雨浩和齐迎组成的中国队，在飞碟多向成年组男子团体资格赛中，排名第14位，无缘决赛 。
2023年6月5日，国家飞碟射击队2023年国际射联世锦赛暨杭州亚运会运动员选拔赛（第二场）在
富阳银湖体育中心落幕，齐迎在男子飞碟多向决赛中，以50枪47中的成绩夺冠。7月，2023年国际射联飞碟世界杯
意大利洛纳托站，齐迎在男子飞碟多向资格赛中以125靶123中的成绩排在第2位，身决赛，后在决赛中以50靶48中获得银牌。8月23日，齐迎在2023年第53届国际射联世锦赛男子飞碟多向资格赛中以71中名列第57位。10月1日，在杭州亚运会男子多向飞碟50靶团体赛中，齐迎与队友
郭雨浩、
王宇豪组成的中国队以总分354分的成绩获得铜牌。同日，在杭州亚运会男子多向飞碟个人决赛中，齐迎以46中的成绩获得冠军。10月30日，2023年
亚洲射击锦标赛，飞碟男子多向个人比赛中，中国选手齐迎拿到冠军。11月1日，在2023亚洲射击锦标赛飞碟多向混合团体资格赛暨决赛中，
李清念/齐迎收获成年组铜牌。
2024年7月3日，齐迎入选中国飞碟射击队参加
2024年巴黎奥运会的参赛运动员名单。7月30日，齐迎在巴黎奥运会飞碟男子多向决赛中获得银牌。9月20日，
山东省政府发布《关于表扬奖励第三十三届夏季奥运会有功个人和集体的通报》，给予齐迎
记大功奖励。10月17日，在2024年射击世界杯总决赛男子飞碟多向决赛中，齐迎以50发47中的成绩夺冠。