2012年,申旻埈通过英才加盟大会入段。2019年10月15日,申旻埈跟随韩国队获第六届感恩杯国际精锐围棋对抗赛冠军。2021年2月4日,获得第25届
LG杯世界围棋棋王战冠军,拿下生涯首个世界冠军。同年2月25日,跟随韩国队获第22届
农心辛拉面杯世界围棋团体锦标赛冠军。2023年10月3日,在杭州第19届亚运会围棋男子团体决赛中,申旻埈随韩国队获得
金牌。
2012年,申旻埈通过英才加盟大会入段,是
李世石九段的内弟子,针对申旻埈较为被动的棋风,李世石赠字“
先手必胜”,以为勉励。
2015年,申旻埈在第二届利民杯世界围棋星锐最强战总决赛上,击败
谢尔豪,后被
黄云嵩淘汰。2016年7月14日,
韩国第4届mezzion杯新人王公开棋战决赛三番棋决胜局比赛,在韩国棋院1层的围棋TV演播室进行,申旻埈三段执白第152手中盘战胜
朴河旼初段,以三番棋2胜1负的战绩获得了2016韩国新人王头衔。同年,在第三届利民杯世界围棋星锐最强战总决赛上,申旻埈连胜Ali Jabarin和
柯洁,后负于
申真谞。
2017年11月25日,第19届
农心杯世界围棋团体锦标赛世界围棋团体赛第六局在韩国釜山落幕,韩国队申旻埈与日本队的第三将
山下敬吾对战,最终申旻埈执白中盘获胜,达成6连胜,这也是农心杯第二高连胜纪录。2018年4月22日,第5届Globis杯世界围棋U20新锐战决赛在
东京结束,申旻埈执黑负于中国棋手
许嘉阳,获得亚军。同年11月14日,第23届
LG杯世界围棋棋王战半决赛在韩国江陵落幕,申旻埈执黑负于
杨鼎新,止步四强。
2019年1月8日,在第37届
韩国KBS杯围棋王决赛三番胜负第二局中,申旻埈执白283手半目胜于
朴廷桓,从而以2比0的总比分胜出,夺得职业生涯第一项非限制棋战冠军。同年4月,第六届Globis杯世界围棋U20新锐赛,在日本东京都
千代田区的Globis管理研究生院结束,申旻埈中盘胜
王泽锦,夺得冠军。9月20日,第三届韩国储蓄银行杯职业业余围棋
公开赛决赛在韩国首尔战罢,申旻埈中盘不敌
洪性志获得亚军。2020年4月20日,第21届麦馨咖啡杯入神最强战决赛三番棋第2局,在韩国围棋电视台演播厅举行,申旻埈0比2不敌
李志贤,获得亚军。11月3日,申旻埈位列2020世界大赛排名第23名。
2021年2月4日,第25届
LG杯世界围棋棋王战决赛在线上收官。申旻埈以2-1的总分击败八冠王
柯洁,获得自己职业生涯的首个世界冠军。2022年3月,申旻埈代表
韩国参加
第十四届春兰杯世界职业围棋锦标赛。4月,第27届LG杯参赛阵容公布,申旻埈在列。6月7日,韩国第三届最高棋士战五番棋决战第4局结束,申旻埈1:3败给
申真谞。8月,第24届
农心辛拉面杯韩国队阵容确定,申旻埈获外卡。8月13日,
第八届国手山脉杯世界赛16强在线上进行,申旻埈战胜
许家元。10月,其代表韩国参加第24届农心辛拉面杯
三国围棋擂台赛。10月27日,第27届
三星杯世界围棋公开赛世界围棋大师赛将在线上举行,申旻埈败给
杨鼎新。12月19日,申旻埈参加第十四届“‘
春兰杯世界职业围棋锦标赛’世界职业围棋锦标赛”第二阶段比赛1/4决赛,最终不敌
唐韦星,止步8强。
2023年2月6日,2022华为手机杯围棋甲级联赛常规赛第14轮,日照山海大象2-2主将胜开封奕教,其中四台:申旻埈胜
刘兆哲;2023年5月,申旻埈入选杭州第19届亚运会参赛阵容名单。5月28日,第28届
LG杯世界围棋棋王战在韩国开幕,申旻埈直接进入第二轮。7月28日,第9届
国手山脉杯世界围棋最强战决赛,申旻埈速胜
申真谞,首度加冕国手山脉杯的同时,也终结了2023年中对申真的六连败。10月3日,在杭州第19届亚运会围棋男子团体决赛中,申旻埈2-0击败
柯洁,帮助韩国队2-0击败中国队获得冠军。
2020年2月,申旻埈在韩国棋院和韩国职业棋士会的抗击新冠肺炎募捐活动中,捐赠了1000万
韩元(约合5.8万人民币)。