黄道坐标系统是一种以黄道作为基准平面的天球坐标系统。

黄道坐标系统建立在黄道的基础上，黄道是指从地球上观测到的太阳一年内在天空中的视运动轨迹，即地球围绕太阳公转的轨道平面在天球上的投影。在这个坐标系统中，黄道上的纬度被称为黄纬（β），其取值以北极为正方向；黄道上的经度则称为黄经（λ），按照从西向东的方向测量，范围从0°到360°。黄经的起始点类似于赤道坐标系统中的赤经，以春分点为起点。由于岁差的影响，黄道坐标会导致恒星位置的变化，因此在使用时必须指定参考的历元。通常使用的历元是J2000.0，但也可能涉及当前时刻的瞬时分点。黄道坐标系统尤其适用于标记太阳系内的天体位置，因为大多数行星（除了水星和冥王星）以及许多小行星的轨道平面相对于黄道的转轴倾角较小，导致它们的黄纬值（β）不大。

黄道坐标系统与赤道坐标系统之间的转换可以通过以下公式实现：

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sin δ = sin ε sin λ cos β + cos ε sin β

cos α cos δ = cos λ cos β

sin α cos δ = cos ε sin λ cos β - sin ε sin β

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sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε

cos λ cos β = cos α cos δ

sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε

```

需要注意的是，由于正弦和余弦的解并不唯一，因此必须同时满足这三个方程才能获得正确解。此外，尝试简化前两个方程并非明智之举，因为在执行反三角函数时，对应的角度可能会受限，此时需要第三个方程的帮助来确定和选择解。例如，在第二个方程中，通过消去cosδ可以使左侧仅剩tan α，或者放弃第三个方程，仅使用第二式cos α = cos λ cos β / cos δ。然而，这种直接操作可能导致错误的结果，如当cos-1通常角度在0°和180°之间，而赤经α的范围是360°，sin-1和tan-1的范围也是180°，所有这些函数在其极限值附近都可能出现显著的误差。在实际应用中，对于接近黄道的天体，可以根据黄经λ所在的象限正确地判断赤经α的象限（但必须排除靠近极点的情况）。然而，一般的应用程序难以自动处理这种情况，往往需要人工干预。

如果使用电子计算机进行计算，建议使用直角坐标转化为极坐标（R-\u003eP）和极坐标转化为直角坐标（P-\u003eR）的功能，以避免上述问题并提供明确的校验清单。具体来说，将黄道坐标转换为赤道坐标的计算过程可以表示如下：

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运用 R-\u003eP 的转换将 cos α cos δ 成为 X 的数值， sin α cos δ 成为 Y 的数值

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