超几何函数，作为超几何方程的解，通过无限项的多项式（即幂级数）定义的函数，其系数按特定的规则确定。

这种函数大都与物理学的微分方程问题中的其他函数结合在一起，很少作为某个特殊问题的解本身而出现。一般定义为任意一个这样的幂级数，其一次幂项x的系数为，a、b、c为任意常数，尔后，的系数等于前一项xn的系数乘还有更一般的也称为超几何函数的级数，其中的一个是第一项包含了更多的常数以后逐项的系数用类似于上面的方法构成。