该公路于1998年6月开工，2001年10月已建成通车。山西省三门峡黄河公路二桥项目已列入山西省“十一五”交通建设规划。运三高速公路是山西省“九五”、“十五”期间“三纵八横”公路网建设十大重点工程项目之一。该路全长42.6公里，总投资11.9亿元，它北接
大运高速公路、大运二级路，南至
三门峡黄河公铁两用大桥北引道，过桥后与
310国道相接，是
山西省通往中原及东南沿海地区的主要通道之一，是
晋煤集团外运的一条主要出口线。运三路自1998年6月29日开工，历经三年多的紧张建设，于2001年10月18日剪彩通车，11月1日运营收费，是山西省第9条交付使用的高速公路。
2021年10月13日，运三高速仝家谭隧道全线贯通。11月，运三高速公路后湾隧道顺利实现双洞贯通，比计划工期提前22天。这标志着运三高速连接线项目全线3座隧道全部贯通，主体工程取得重大突破，安全风险进一步受控，为下一步进入路面施工奠定了坚实基础。
2022年7月1日，由中铁建投
山西高速公路有限公司投资、
中铁十七局集团有限公司参建的省重点工程运（城）三（门峡）高速公路公铁
黄河大桥连接线工程，项目参建人员正在全力以赴抓紧施工，冲刺年度通车目标。
运三高速公路全段42.6公里，总落差445米，平均坡度4%以上。尤其是
三门峡市往
运城市方向11公里至22公里连续下坡路段，多处坡度及缓和坡段坡度均已接近或达到高速公路山岭坡度设计最大值，且连续下坡超过8公里。全段设计弯道48个，11公里至22公里有10个急弯。坡长、坡陡、弯多、弯急，加大了驾驶员的操作难度，导致车祸频繁发生。特别是三门峡至运城方向16公里一带和13公里+400米处，运城至三门峡方向34—36公里处，几乎成了运三高速公路的死穴，70%以上的事故就集中发生在这里，且多为单方事故、重特大事故，车型是严重超载的大型货车。
运三高速公路最高处（22km+300km）海拔785m，平地海拔340m，落差445m，平均坡度4﹪以上。三门峡至运城方向22km—11km路段为连续下坡路段，长达11km。其中19km+860m—19km+550m、19km+25m—18km+650m处坡度达到4.9﹪，17km+750m—17km+150m、17km+150m—16km+150m处坡度达到4.8﹪。
运三高速公路22km至12km弯道共计10个，经现场测量，19km处弯道半径140m、16km处弯道半径203m、13km处弯道半径200m。运三高速公路的技术参数已经不符合现行《高速公路工程技术标准》的有关要求，现行规定极限最小半径是250m,停车视距是110m,最大纵坡5%，所以建议运三管理处采取更安全的限速，将局部路段限制在60km/h。
这是
山西省南跨
黄河、
三路大军挺进中原战役的一条重要通道。对于推动山西对外开放和区域经济发展，加强晋豫两省的经济文化交流，促进黄河经济协作区的进一步繁荣具有重要的战略意义。运三高速公路全长 42.6 公里，总投资 11.9 亿元，施工三年，跨越
中条山，与
三门峡黄河公铁两用大桥连接。
2021年10月13日11时18分，由中铁建投
山西高速公路有限公司投资、中铁十七局参建的运（城）三（门峡）高速
仝家谭隧道全线贯通。贯通后，该高速公路将加强晋陕豫等多个省份的衔接，助力区域经济发展。