莫列波纹(
英语:Moiré pattern),又译为摩尔纹、莫尔条纹、叠纹、水状波纹,是一种在栅栏状条纹重叠下所产生的干涉影像。这种现象在数码
照相机或
扫描仪等设备上,感光元件出现的高频干扰的条纹,通常表现为彩色的高频率不规则条纹,因其不规则性,没有明显的形状规律。
莫列波纹来自
法语:moiré,是一种纺织品,它的纹路类似于水波。最早这种纺织品是由丝作成,后来也用棉线或
人造纤维来呈现相同的效果。
莫列波纹的产生是当感光元件像素的
空间频率与影像中条纹的空间频率接近时,可能产生一种新的波浪形的干扰图案。
传感器的网格状纹理构成了一个这样的图案。当图案中的细条状结构与传感器的结构以小角度交叉时,这种效应也会在图像中产生明显的干扰。这种现象在一些细密纹理情况下,比如时尚摄影中的布料上,非常普遍。莫列波纹可能通过亮度也可能通过颜色来展现。消除这种干扰的措施之一是在传感器前使用抗
混叠滤镜(也称为低通滤镜),然而这种滤镜会降低镜头的
分辨率。因此,在这个问题上,必须要在莫列波纹以及分辨率之间做出取舍与妥协,不同型号相机的问题严重性不一,选择也不一样。
假如图样的线重叠于左侧,则线之间的位移随着往右而加大。给定数值支线以后,图样相反了:第二个图样之线位于第一个图样线之间。从远距离观察,当线重叠时看起来空白,线‘倒反’时看起来暗。第二个图样第n线与第一图样第n线相比,移动了。于是,第一暗区的中央为: 即
两幅图样以画面横轴的中心点为准重叠透过重叠两相似图样(转动α度)得到之摩列。当两相同线距p之图样,但有第二个图样转动α度时,从远处看,我们可见到暗纹与亮纹:亮纹相当于节线。即,通过两图样交叠处的线。考虑"网"之单位格,易见单位格为
菱形:其为四边边长d=p/sinα之
平行四边形;(我们可得一
斜边为d之三角形且α角之对边为p)。亮纹相当于菱形之短
对角线。因对角线为邻边之
垂直平分线,易见亮纹与垂直于各图案的线构成一等同于α/2的角度。更进一步,两亮纹之间距离为D,长对角线之一半。长对角线唯一
直角三角形之直角对边,且直角邻边为d(1+cosα)和p。由毕氏定理得(2D)^2=d^2(1+cosα)^2+p^2,即(2D)^2=p^2·((1+cosα)^2/sin^2α)+p^2=p^2·((1+cosα)^2/sin^2α+1)。从远处看,(2D)^2=2p^2·(1+cosα)/sin^2α或D=p/2/sin(α/2)。如α极小(α\u003cπ/6),可做以下近似:sinα≈α,cosα≈1,于是D≈p/α。可见,α愈小,亮纹愈远;当两
工程图平行时(α=0),亮纹间距离为"无限"(无亮纹)。
于此节中我们将给出一个数学上的实例,与其中一种得出图样与摩列效应可以数学表示的方法。考虑两几乎一样,
正弦曲线相关之灰阶图样重叠“打印”。先将其一印于纸上,第二个
重叠于上且座标轴对齐。我们可以f=1/2+sin(kx)/2表示纸面上对一给定座标轴(举例,x轴),对距离的正不透明度
方程。k为强度周期/单位距离,表示图样灰阶强度的周期变动。考虑以下周期变动有细微差异的两
工程图:f1=1/2+sin(k1x)/2和f2=1/2+sin(k2x)/2,使得k1≈k2。二方程之平均值,同时也表示重叠图像,如下给出:f3=1/2+(sin(k1x)+sin(k2x))/4=1/2+sin(Ax)cos(Bx)/2。易见A=(k1+k2)/2且B=(k1-k2)/2。此
方程平均,f3,明显位于[0,1]之间。有鉴于A为k1与k2之平均且近于两者,摩列效应可distinctively demonstrated by the sinusoidal envelope "
拍频"方程cos(Bx),其周期变动为k1及k2之差的一半("慢"许多)。
于图像艺术与印前,打印全彩图像需借助
半色调屏幕的重叠。有些无法避免的莫列波纹是可接受的,因其十分"紧致";即,其
空间频率高到难以察觉。有些印前作业借由选定角度与半色调频率来避免。莫列波纹的可见性不易预测,相同的屏幕对不同影像,成效不同。于制造业中,波纹被用来研究材料的
微观形变。
当电视中人物穿戴有特定
工程图或纹路的服装时会产生莫列波纹。移动时莫列波纹十分易见。也是因为如此,主播或其他相关从业人员皆会注意,避免穿着造成效应的服装。用数码相机拍摄电视屏幕也经常有莫列波纹。电视屏幕与数码相机皆用水平扫描线捕捉影像,因此导致莫列效应。将数码相机对电视做30度倾斜可避免效应。
莫列效应也经常用于海岸警示 (通常有关管线或缆线)。莫列效应会产生指向危险的
态射,当指示器经过危险处时,警示的箭头在转换方向前会先呈垂直带状。