刘碧玉，2005年获得中南大学信息科学与工程学院控制理论与控制工程博士学位，同年加入中南大学数学科学与计算技术学院担任教授职务。

1981年至1985年，在华中师范大学数学系接受本科学习并毕业。

1985年至1988年，在华中师范大学数学系攻读硕士研究生，获得运筹学与控制论硕士学位。

2004年，作为访问学者前往挪威科学技术大学化学工程系控制工程组进行学术交流。

1999年至2005年，在中南大学信息科学与工程学院深造，取得控制理论与控制工程博士学位。

自2005年起，刘碧玉在中南大学数学科学与计算技术学院担任教授职位。

刘碧玉的主要研究领域包括大系统分散控制、鲁棒控制、非线性控制、复杂系统的建模与控制以及稳定性理论及其应用。

刘碧玉主讲的课程涵盖最优控制、鲁棒控制、大学数学、复变函数与积分变换以及数学模型与科学计算等多个方面。

刘碧玉曾多次获得教学成果奖项，包括2000年的校教学成果一等奖（第二名）、二等奖（第四名），以及三等奖（第一名）。此外，她还在2002年获得了校教学成果二等奖（第二名）和三等奖（第五名）。除此之外，她在1996至1997学年度被评为中南矿冶学院先进教育工作者，并在1999年荣获SME教育奖励基金二等奖。

刘碧玉参与了多项科研项目，其中包括中南大学第三批教改项目——教改实验班大学数学双语教学研究，该项目始于2004年。

她还完成了多个科研项目，如国家自然科学基金支持的基于广义输出反馈的奇异大系统分散鲁棒控制项目（编号：60474003），并在其中负责子项目3，参与理论研究工作，该项目于2006年3月结题。此外，她还参与了973计划下的复杂生产制造过程实时、智能控制与优化理论和方法研究项目（No:2002CB312200），该项目于2005年3月结束。在中南大学文理基金资助下，她主持了微分方程稳定性理论与应用项目（编号：600117），并于2002年3月完成。她还主持了中南工业大学新世纪教改项目——数学素质与创新能力的培养研究，该项目于2002年9月完成。同时，她还是湖南省面向21世纪课程教材《高等数学教程》的第二主持人，该项目也在2002年9月顺利完成。

刘碧玉发表了多篇学术论文，涉及离散时间大系统的分散镇定控制器设计、不确定非线性时滞关联系统的分散鲁棒控制等方面。她的研究成果对相关领域的理论发展产生了积极影响。

刘碧玉参与编写了多部教材，包括《高等数学教程》、《高等数学辅导与应试训练》、《工科数学综合训练与应试指南》等，为高等教育的教学提供了丰富的资源。