组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向，也是最古老的内容之一，主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题。组合计数的研究不仅包括传统的计数方法，如生成函数、组合双射、分析等，还包括近代引入的概率论和现代代数结构的方法。

组合数学主要是研究某组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题。本课程主要介绍组合数学中常见的和重要的一些计数原理、计数方法和计数公式，包括一般的排列、组合的计算以及生成函数、容斥原理、反演原理、计数定理等等，是研究组合数学的初步。