1978年获第8届
亚洲运动会三级跳远银牌，成绩是16.47米，破
杭州第19届亚运会纪录；同年在中国、
日本田径对抗赛中，三级跳远成绩达16.90米，破全国纪录并创造新的
亚洲纪录。
1979年获第2届世界杯田径赛三级跳远第4名（16.68米）；在第3届
亚洲田径锦标赛中突破17米大关获冠军，成绩为17.02米，列当年世界第3名，再次刷新亚洲纪录，成为亚洲第一个突破“17米大关”的三级跳远选手。
1981年获第4届亚洲田径锦标赛冠军（17.05米），同年7月在第11届
世界大学生运动会上，以17米32的成绩获得
金牌并打破大会纪录和亚洲纪录。9月在第3届世界杯田径赛中以17.34米获亚军，并破
亚洲纪录。
在2009年10月26日
2009年山东全运会男子三级跳远决赛上，
河北省运动员
李延熙以17米59的成绩获得冠军，同时也打破了老前辈邹振先保持了28年之久的全国记录。现场的看台上，邹振先亲眼看到自己的记录被打破，露出了欣慰的笑容。
1981年代表
亚洲参加世界杯田径赛获亚军，是亚洲唯一获得名次的运动员，被亚洲田径联合会授予“金鞋奖”。1978年和1982年还两次获亚洲田径联合会的最佳运动员奖。在1984年
奥运会上荣获“
北京2008年奥运会运动员村第一村民”称号。
1981年获国家体委颁发的
体育运动荣誉奖章。1979年至1982年连续４年被评为全国十佳运动员。