均值回归（平均数 Reversion）是金融学中的一个重要概念，通常应用于股票价值投资领域，指的是在长期范围内证券价格无论高于或低于价值中枢（或均值），都会以很高的概率向价值中枢回归。

均值回归理论起源于1988年美国学者法玛（Fama）和弗伦奇（French）对于美国股票市场长期收益率自相关的研究，证明了股价并不是随机游走的，股票价格在长期具有均值回归的现象，即股价的收益率在长期是可预测的。因此，均值回归理论拒绝了随机漫步的假说，也是对传统随机漫步理论的一个最大的挑战。尽管也有学者对此提出争议，但短期收益的随机性与长期收益率均值回归为实证研究成果所证明，长期收益的可预测性远远大于短期收益的可预测性成为共识。均值回归成为了代表长期趋势可预测的主要理论。

在资本世界，金融资产的估值总体呈现“极端高估、高估、合理、低估、极端低估”来回循环的周期性规律。均值回归并不是在所有情况下都适用，如果市场上发生了重大事件或宏观经济环境发生了变化，则会出现均值偏离。

均值回归（Mean Reversion）一词最早源于19世纪英国遗传学家Francis Galton的研究，他发现父母平均身高高于人群平均值时，孩子的身高会比父母矮一些，反之同理，下一代的身高总会向均值“回归”。

均值回归（Mean Reversion）在金融学上较早由行为金融学大师狄邦特和泰勒（DeBondt and Thaler）以及法玛和弗伦奇（Fama and French）提出，他们在1985年发表的论文《股市是否反应过度》中指出，以3至5年为周期，原本表现不佳的股票开始摆脱困境而走好，而原先的赢家股票则步入下坡路，这种反向走势不仅表现在股价上，而且表现在公司的盈利上，呈现明显的均值回归效应。股票价格总是围绕其价值中枢上下波动，既不会存在永远下跌，也不会有永远上涨。在价格高于内在价值的情形下，股票下跌的概率会逐渐增加；相反，在价格低于内在价值的情形下，股票上涨的概率会逐渐增加，最终的均值回归一定会出现，而均值就是股票的内在价值，它所体现的是市场从长期看具有价格发现的基本功能。

狄邦特和泰勒均值回归效应提出后，法玛和弗伦奇建立了一个投资策略模型，他们根据过去60个月的一些股票的表现，分成10种组合。以一个月为一期，每一期卖出表现最好的组合，同时买入表现最差的组合，发现在1963年到1993年期间利用这种策略进行投资会获得0.74%的月收益率。此后他们又对1931年到1963年的数据进行检验，得到了几乎相同的结论。因此，法玛和弗伦奇认为虽然在短期内股票收益率呈现的是随机漫步的趋势，但是股票收益率在长期内存在明显的均值回归趋势。

西格尔也进行了均值回归效应的研究，他的研究发现从1970年到2001年世界上主要股票市场收益率相差并不大，其中英国是11.97%，德国是10.88%，美国是11.59%，日本是11.12%。1989年是日本股市的最高点，如果将收益率的计算截止到1989年，日本股市的收益率会远远高于其他国家，如果将时间延伸到2001年，日本股票的收益率与其他国家相差无几，表明了收益率存在着均值回归趋势。

越来越多的金融学者对股票价格是否符合均值回归进行研究，并采用了新的方法。

查德胡里和吴（Chaud huri and Yang ru Wu）调查了17个新兴国家市场的股票价格指数，用以测算其是否符合均值回归趋势。他们使用了比标准测算更精准的结构变性测算法，经过实证分析，发现有14个国家的股票价格指数出现了结构性转变，并且有10个国家在显著性为5%的情况下拒绝了随机漫步的零假设。这个结论意味着在忽略由于结构型新兴市场的开放性带来的结构转型的情况下，就会错误地把股票价格指数认定是随机游走的。

格鲁普（Gropp）运用从产业分类投资组合获得的截面效应，反驳了之前批评股票价格可预测性的实验，认为股票价格存在一个明显的正回归加速并且拥有一个4.5年至8年的半衰期。

波特巴和萨默斯（Poterba and Summers）等学者对均值回归现象产生的原因进行了研究，发现引起均值回归有两种可能性：一是时间变化带来的收益变化，二是对“价格狂热”的冷却导致了股票价格在几年内会偏离其真实价值。

法玛和弗伦奇认为股票市场风险和回归之间的跨期权益，基本可以解释报告期的均值回归。在他们研究的基础上，金等人（Kimetal）指出当考虑波动性的回归时，有证据表明在股票市场波动性和市场投资组合预期回报之间存在正权益关系。

宋玉臣、寇俊生(2004)的研究认为均值回归是指证券价格无论高于或低于价值中枢(或均值)，都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。均值回归表明市场具有有效周期，而有效市场假说认为市场在每个时点上都有效。宋玉臣(2012)认为有效市场假说的致命缺陷在于检验时点有效，即在任何一个时点上证券价格都即时、准确地反映所有信息，这一理想化的约束条件不仅使该理论的应用价值大打折扣，也使其存在着巨大的理论缺陷，行为金融学正是抓住这一点对其提出了质疑和挑战。但是，事实上必然存在着一个足够长的时间周期，使得证券价格可以充分反映该时间段内的所有信息，而检验市场是否存在有效周期，或者说市场是否具有价格发现功能就应该运用均值回归理论。

均值回归（平均数 Reversion）是指股票价格无论高于或低于价值中枢(或均值)都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。从长期来看，整个市场的风险溢价长期围绕一个均值波动。这一过程就如同弹簧运动，市场价格是弹簧的一端，当市场价格过高（过低）时，它就会向均值靠拢。但这个过程并不是一蹴而就的，它需要时间来缓冲，可能是一天、一周、甚至更长。就像市场会受到宏观经济、国际局势、资金博弈、投资者情绪等多种因素的交织影响，资产价格短期的表现会呈现“随机漫步”的特征，但长期维度下均值回归是必然的。

均值回归理论具有如必然性、不对称性和周期不确定性三个特点。

均值回归的必然性体现在股票价格始终围绕其内在价值波动，不会一直高于其内在价值，也不会一直低于其内在价值。均值反映一定时间长度范围内市场对证券价格的承认。如果没有时段长度的约束，均值回归具有必然性。

不对称性是指在均值回归过程中，正负收益的回归速度不同，正收益的回归速度和幅度明显要小于负收益时的回归速度和幅度。

均值回归没有统一的半衰期，不同经济体有不同的半衰期，同一经济体在不同发展阶段也会有不同的半衰期。由于股票价格受到多种因素影响。股票收益率的半衰期不是一个精准的时间段，而是半衰期所存在的一个时间范围。

对于投资者而言，股票收益率均值回归对长线投资者具有极强的应用性，理性的投资策略是在股票价格低于均值或者低于均值很多时买入股票，在股票价格高于均值或高于均值很多时卖出股票。现在运用该理论方法进行投资的伟大实践者是沃伦·巴菲特，其价值投资最基本的策略是利用股票价格与企业价值的背离，以低于股票内在价值相当大的折扣价格买入股票，在股价上涨后再以相当于或高于价值的价格卖出，从而获取超额利润，这就是均值回归和价格发现的过程。从长期看，股票价格偏离内在价值只是暂时的现象，市场在一定的时间长度内会矫正其短期随机性所造成的定价偏差。

均值回归理论对政府宏观调控经济具有重要的参考价值。当股票市场低迷的时候，即股价向下偏离均值过多时使用利好政策调控;当股票市场高涨的时候，即股价向上偏离均值过多时使用利空政策调控。

从理论上讲，均值回归与否是检验股票市场价格发现功能的重要工具，均值回归的周期越短，市场发现价格的功能越强，反之则越弱。

虽然均值回归有其必然性，但是回归过程却没有固定模式可循，均值回归理论最大的局限性是无法确定准确的回归周期。研究成果显示股票收益率的均值回归是一个长期过程，短期内的股票收益率多呈随机性特征，长期内则呈均值回归。

且在经济周期当中，政府往往会做很多逆周期的行为，例如运用短期货币政策来干预市场走向，从而在一定程度上阻碍了均值回归，打破了市场有效性。

均值回归现象不仅在金融投资行为上存在，也广泛存在于其他经济行为以及社会生活当中。

在房地产经济学中，均值回归作为预测房地产趋势的技术分析方法使用，这类分析的主要假设是住房市场趋势变化的关键统计规律不会变化，价格趋势行为可能表现为长期的均值回归。Claser和Gyourko（2006）发现，在其他条件不变的情况下，如果一个地区的房价在未来5年里每平方米上涨1美元，那么接下来5年里它还会平均下跌32美分。他们通过使用动态理性预期来对房屋价格进行建模，发现存在均值回归机制。

均值回归在统计学上体现为事件发生的概率都是围绕一个均值来回波动的，如果不考虑统计学上这种随机起落的回归现象，看到一件事发生后，某个指标回归平均，就认为这件事是导致该指标发生变化的原因，逻辑学上称之为回归谬误。

如运动员上次比赛的成绩特别差，遭到教练严厉的训斥。下一场比赛时，运动员的表现很好，赢得了比赛的胜利，教练员把运动员的成绩提升归因于自己的责骂，这种推理就是回归谬误。

运动员比赛中的表现是不确定的，具有一定的随机性，当前一次打出很少发生的及其糟糕的成绩时，即使什么都不做，下一次也可能会打出比上一次好的成绩。如果前一次比赛表现出超强的发挥，那么下一次的比赛成绩，通常会比前一次差。