刘德熙生于清乾隆五十一丙午年(1786年)。他在
爱新觉罗·颙琰十八年癸酉年(1813年)成为拔贡,时年27岁。道光二年壬午科(1822年)中
举人,当时他已是36岁的年龄。次年,即道光三年癸未年(1823年),他又考取了国子监学正学录。不幸的是,在道光五年乙酉年(1825年),他的父亲刘宗棨逝世。
到了道光九年己丑年(1829年),刘德熙参加了会试并成功成为
贡士,此时他已经43岁。随后在
爱新觉罗·旻宁十三年癸巳年(1833年),他通过殿试位列第三甲第三十三名,被授予
进士头衔,并进入翰林院成为
庶吉士。经过三年的学习,他离开了翰林院。在道光十七年,他应邀参与编纂《
秦安县志》的工作。到了道光二十一年辛丑年(1841年),他在家乡主持修订家谱,并开始编写
长宁县志稿,这些工作后来对光绪二十五年的《长宁县志》产生了重要影响。
刘德熙在道光二十三年癸卯年(1843年)出任
临湘市县知县,任职期间,他还负责
编修了临湘县志,并与
徐湘潭合作整理了前辈文人
吴之章的《
泛梗集》。之后,他在
道光二十五年乙己年(1845年)转任
耒阳市知县,但在第二年就离职了。不过,不久后他又再次回到耒阳县担任知县。最终,他在
爱新觉罗·旻宁二十八年戊申七月(1848年)因病逝于耒阳县知县任内,享年62岁。
刘德熙以其廉洁奉公的形象受到人们的尊敬。在他去世的时候,由于家庭贫困,无法支付丧葬费用,当地民众自发捐款帮助料理后事。他的事迹被记录在多个地方志中,包括《
长宁县志》、《临湘县志》、《耒阳县志》以及《
湖南通志》等文献中。此外,一些文学作品也提到了他对后辈的影响,比如
王柏心的《百柱堂全集》和
黄爵滋的《仙屏书屋初集》都记载了他的故事。