高斯曲率是曲面论中最重要的内蕴几何量，它反映了曲面的一般弯曲程度。

利用隐函数定理将曲面用二元函数f的图像来表示，并且假设点p为临界点，也即f在该点的梯度为0（这总是可以通过适当的刚体运动来实现）。然后p点的高斯曲率就是f在点p的 黑塞矩阵（二阶导数组成的2x2矩阵）的行列式。这个定义只要用基本的微积分知识就可以理解杯底或者帽顶“对应”鞍点的区别。

因为高斯曲率实际反映的是曲面的弯曲程度，因此在三维CAD软件中都把高斯曲率分析作为分析曲面造型中内部

曲面质量和连接情况的主要依据。当曲面的高斯曲率变化比较大比较快的时候表面曲面内部变化比较大也就意味这曲面的光滑程度越低，而两个连接的曲面如果在公共边界上的高斯曲率发生突变就表示两个曲面的高斯曲率并不连续，通常也叫曲率不连续，说明两个曲面的连接没有到达G2连接质量。

在三维CAD软件中，通常都是使用曲面表面的颜色分布和变化来表示曲面高斯曲率的分布，比如ProE软件便是如此，通过这些颜色的变化就可以直观地知道曲面的高斯曲率的变化，而颜色的突变就表示高斯曲率的突变。