《一分钱》的曲调由
沪剧紫竹调移植变化而成，短小明快，塑造了孩子做了好事后特别高兴地和警察叔叔道别的生动形象，也展现了融洽的警民关系。1965年3月，《一分钱》在中央人民广播电台“小喇叭”节目首次播放，后传唱于全中国。1980年5月，在第二次全国少年儿童文艺创作评奖中，《一分钱》被评定为
二等奖。
1998年12月，潘振声向
上海公安博物馆捐赠出《一分钱》的手稿。2001年，这份手稿已被国家文物局评定为“现代一级文物”。2019年，《一分钱》被改编成了《一元钱》。
20世纪50年代，为了响应党的号召，
潘振声选择了去
宁夏回族自治区当老师。在宁夏，他的脑海里经常会浮现出孩子们可爱的笑脸。孩子们排队回家时，看到学校门口维持秩序的警察叔叔，经常是走出了十多米，还不时回头叫“叔叔，再见”。孩子们捡到铅笔、橡皮和硬币等物品都会上交给老师。他办公桌上放大头针的小盒子，经常放满了孩子们交来的找不到失主的东西。这一幕幕情景经常萦绕在潘振声的心头，也就在那时候，他萌发了为孩子们写歌的念头。
1964年的一天，
中央人民广播电台《小喇叭》节目组向
潘振声约稿，请他写一首赞扬“好孩子”的歌。收到约稿信后，潘振声很快又想到那些温馨的场面。此时正是硬币在社会上大量流通的时候，他联想到孩子们的拾金不昧和回家时与警察叔叔告别的情形，便创作了歌曲《一分钱》。
《一分钱》用儿童的语言描写了捡到一分钱交给警察叔叔的快乐之情。曲中人物天真可爱，而且从中又有拾金不昧的教育意义。该曲用幼儿第一人称来抒发，音乐有意识地吸收了
江南民歌的音调，令听众感到亲切，旋律的音调和节奏与歌词相吻合，是朗诵儿歌的艺术夸张，既易上口又易记忆。
1998年，
上海公安博物馆即将建成，找到潘振声想要当年的那封约稿信及《一分钱》曲谱，潘振声免费赠送给博物院。后来，经中国文物局鉴定，《一分钱》的手稿、曲谱被评为“现代革命一级文物”。
潘振声认为，儿童歌曲是影响少年儿童成长的一门重要艺术，也是加强和改进未成年人思想道德建设的一项重要内容，在培养少年儿童的高尚情操、提高他们的艺术修养、促进他们健康成长方面都起着不可替代的作用。一首好儿歌往往能深刻地影响一个人的一生，甚至一代人的成长。一首好的儿童歌曲应该运用的是儿童语言，不能做作，不是儿童的语言，孩子们不要唱，不是用儿童的音乐语言创作的歌曲，装的孩子腔，孩子们也不愿意学。孩子需要的是那些出自于内心喜悦的音调。国外有些经典的儿童歌曲像《雪绒花》，它流传了一二百年，现在还在唱，这些歌曲都经得起时间的考验。如果过分强调“寓教于乐”，导致有些作品“教”多而“乐”少，缺乏童趣和童心，用成人思维代替儿童思维，孩子们胜任不了。另外，创作完一首儿童歌曲就应该让孩子们去唱、去改，去听取意见。所以孩子们需要的不是那些工整的语言，他们要的是属于自己的语言，不是儿童的语言，孩子是不会接受的。创作者应该走到孩子们中间去，多听听孩子们的心声，多创作些富有时代感、节奏感、地域性的儿歌。只有这样才能赢得孩子们的喜欢。
我国一分硬币从1955年开始发行，到1992年暂停。但1993年至2000年都有少量生产，只是没有对外发行，而是与同年份各种面额硬币凑成一套，每四年为一组（93—96，97—2000），装到
聚甲基丙烯酸甲酯盒里作为
收藏品出售。目前每组售价大约五六十元。2001年至2004年则没有生产。
经过多年的使用消耗，目前我国
流通货币中，一分硬币逐渐短缺，因此
中国人民银行又生产发行了一批一分硬币，年号为2005、2006。主要用作大型超市找零使用。首先在
西北发行，目前中、东部也有见到。
2019年，某儿歌选曲著作把该曲歌名”一分钱“改成”一元钱“，引发争议。
潘振声的女儿马莉认为：经典就是经典，随意丑化或消解经典的做法，并不值得提倡。而有人则认为，这种改编适应了时代发展。