欧几里得几何原本
欧几里得几何原本
《欧几里得几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著,首版于1482年,2003年6月1日由陕西科学技术出版社出版。该书共分为13卷,包含23个定义、5个公设和5个公理,以及许多命题,涉及圆、弦、切线、圆周角、内接四边形及与圆有关的图形,圆内接与外切三角形、正方形的研究等。虽然书中提出的几乎所有的定理欧几里得之前就已经为人知晓,但许多证明仍然是欧几里德的创新。该书是第一次数学危机的产物,被大家公认为典范,尤其是许多哲学家将其摆在绝对几何学的地位。此外,该书对后世数学及自然科学的发展产生了极其深刻的影响,其数学思想和方法支配了数学两千多年。
内容简介
欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理,并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择(这是非常困难的工作,需要超乎寻常的判断力和洞察力)。然后,他仔细地将这些定理做了安排,使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方,他对缺少的步骤和不足的证明也作了补充。值得一提的是,《欧几里得几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展,也包括大量代数和数论的内容。
《欧几里得几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中,无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作,使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后,很快取代了以前的几何教科书,而后者也就很快在人们的记忆中消失了。《欧几里得几何原本》是用希腊文写成的,后来被翻译成多种文字。它首版于1482年,即约翰内斯·谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来,《欧几里得几何原本》已经出版了上千种不同版本。
在训练人的逻辑推理思维方面,《欧几里得几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面,这是一个十分杰出的典范。正因为如此,自本书问世以来,思想家们为之而倾倒。
目录
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
命题
第Ⅱ卷 定义
命题
第Ⅲ卷 定义
命题
第Ⅳ卷 定义
命题
第Ⅴ卷 定义
命题
第Ⅵ卷 定义
命题
第Ⅶ卷 定义
命题
第Ⅷ卷 命题
第Ⅸ卷 命题
第Ⅹ卷 定义1
命题1-47
定义Ⅱ
命题48-84
定义Ⅲ
命题85-115
第 Ⅺ卷 定义
命题
第Ⅻ卷 命题
后记
再版后记
序言
欧几里得几何原本》是世界名著,在各国流传之广、影响之大仅次于基督教的《圣经》,我国在明清两代有过译本,前6卷是利玛窦和徐光启合译的,1607年出版。底本是德国人克拉维乌斯(C。Clavius)校订增李}的拉丁文本’EuclidisElementonnnI-ibriXV(《欧几里得原本15卷》,1572年初版),后9卷是英国人伟烈亚力李善兰合译的,1857年出版,底本是另一种英文版本。这种底本都是增补本,和欧几里得原著有很大能出入,不少内容是后人修改或添加上去的。明清本的最初翻译距今已好几百年,现在不容易找到,况且又是文言文,名词术语不是现代语言,这更增加了阅读的困难,因此重新翻译是十分必要的。
后记
几何原本》的著者欧几里得(Euclid),大约生活在公元前300年左右。当时希腊科学发展处于鼎盛时期,代表埃及、希腊数学成就最高水平的就是《几何原本》。这一数学史上最负盛名的巨著,不仅使许多数学著作相形见绌,而且对后世数学及自然科学的发展产生了极其深刻的影响,其数学思想和方法支配了数学两千多年。
根据史料记载,《几何原本》的内容可能吸取了前人的成果。原著共十三卷,第卜Ⅳ卷和第VII、Ⅸ卷,可能来自毕达哥拉斯(b-gora8)学派的著作;第’VIII卷可能来自阿尔希塔斯(Archytas)的著作;第V、Ⅵ和第VII卷的部分内容可能来自欧多克索斯欧多克索斯)的著作;第x和XII卷可能来自泰特托斯(1laeaetetus)的著作。但是,也有人认为最难读的第x卷(十三种无理线段)是欧几里得本人的研究成果。“反证法”是他的创造(在第一卷命题7的证明中第一次应用),后来的人续写了第XIV卷和第XV卷。又据记载,第XIV是亚力山大的许普西克勒斯(Hypsi—cles),约公元前180年或150年左右撰写的,第XV卷是六世纪初叙利亚大马士革乌斯(Damascius)所著。因此,世界流传着《几何原本》的十三卷本和十五卷本。
参考资料

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概述
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后记
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