斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）是一位波兰数学家，1892年3月30日出生于克拉科夫，斯特凡·巴拿赫在1916年结识H.斯坦豪斯后，开始科学研究，1920年获博士学位。巴拿赫1922年任利沃夫大学讲师，1927年为教授，1929年，巴拿赫创办了第一个泛函分析杂志《数学研究》。1939年巴拿赫当选为波兰数学会主席，1945年8月31日逝世于利沃夫。他是泛函分析领域的先驱之一，主要通过自学获得数学知识。他的主要工作是引进线性赋范空间概念，建立其上的线性算子理论，他证明了作为泛函分析基础的三个定理，哈恩--巴拿赫延拓定理，巴拿赫--斯坦豪斯定理即共鸣之定理、闭图像定理。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。

斯特凡·巴拿赫的父亲是一名铁路职员，母亲将幼年的巴拿赫托付给一位洗衣女工，这位洗衣女工成了巴拿赫的养母，巴拿赫的姓是养母给起的。巴拿赫的童年过着清苦的生活，早在14岁那年他就不得不到私人家里讲课以养活自己。

1910年中学毕业后曾自修数学，并到雅各龙大学听过一个短时期的课。后来就读于利沃夫工学院。第一次世界大战使他中断了学业，重回克拉科夫。这时他虽然丧失了接受正规数学训练的机会，但仍不断钻研数学。他靠自学和同数学家交谈获得许多数学知识。这些数学家包括O．尼可丁(Nikodym)和W．威尔可兹(Wilkosz)等人。比巴拿赫年长5岁的H．斯泰因豪斯(Steinhaus)也在这时和他相识。

1922年，巴拿赫以一篇关于测度论的论文取得讲师资格，同年升为副教授。1927年在利沃夫工学院升为正教授。然而早在1924年，他已是波兰科学院的通讯院士了。巴拿赫在利沃夫大学的教学与科学活动，使他成为泛函分析方面的世界权威，一群才华出众的青年人聚集在他的周围，其中包括日后成名的S．马祖尔(Mazur)，W．奥尔里奇(Orlicz)，J．肖德尔(Schauder)以及S．斯塔尼斯拉夫·乌拉姆(Ulam)等人。在巴拿赫和斯泰因豪斯的指导下，迅速形成了利沃夫数学学派。1929年，在利沃夫创办了关于泛函分析的专门杂志《数学研究》。至今仍在世界上享有盛誉。巴拿赫的名著《线性算子论》作为《数学丛书》的第一卷刊行于世。这部著作总结了到那时为止的有关赋范向量空间的所有成果，成为泛函分析方面的一本经典著作。书中提到的线性泛函延拓定理、共鸣定理、闭图象定理，使全世界分析学家看到泛函分析的威力。该书中的全部术语已被广泛采用，而完备的赋范线性空间被后人称为巴拿赫空间。

由于巴拿赫在泛函分析方面的杰出贡献，1936年在奥斯陆召开的国际数学家大会邀请他作大会报告。从1939年到1941年，他是利沃夫大学的校长。1939年被选为波兰数学会主席。在法西斯主义德国占领波兰时期，他的境况很糟。为了维持生计，曾到威格尔(Weigel)教授的研究所充当一名寄生昆虫饲养员。那里生产的抗伤寒病的疫苗，有一些曾被秘密送到波兰地下武装手中。1944年秋天，利沃夫城被苏联红军解放，巴拿赫回到大学工作。不幸的是，由于战时的贫困和受到法西斯摧残，他的健康状况恶化，加上胃癌的侵袭，终于在1945年8月31日与世长辞。巴拿赫恰好在第二次世界大战结束时去世，这使人们不胜惋惜。斯泰因豪斯在回忆巴拿赫时这样写道：“他最重要的功绩乃是从此打破了波兰人在精确科学方面的自卑心理，…他把天才的火花和惊人的毅力与热情熔为一体。”

巴拿赫的主要工作是引进线性赋范空间概念，建立其上的线性算子理论，他证明的三个基本定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要的价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外，在实变函数论方面，他在1929年同K.库拉托夫斯基合作解决了一般测度问题。在集合论方面，他于1924年同 A.塔尔斯基合作提出巴拿赫-塔尔斯基悖论。

巴拿赫不仅自己在科学上作出了巨大贡献，而且培育了一大批青年数学家，为形成强大的利沃夫泛函分析学派奠定了基础。他培养青年的方式中有一种很特别，这就是“咖啡馆聚会”。当年利沃夫学派的一个年青学者S.斯塔尼斯拉夫·乌拉姆(后来去美国定居，在二次大战中参与原子弹的研制)，曾写过一篇文章，题为“回忆苏格兰咖啡馆”，其中写道：“巴拿赫一天生活中有相当多的时间消磨在咖啡馆，当有同事和年轻同行围坐时，他可以滔滔不绝地讲上几个钟头…咖啡桌跟大学研究所和数学会的会场一样，成了爆发数学思想火花的圣地。”“在苏格兰咖啡馆(利沃夫城内一间受数学家欢迎的咖啡馆)的频繁聚会中，数学家提出了各种问题。有时问题很多，大家觉得应该记录下来，于是在咖啡馆内专门准备了记录本，以便随时使用(咖啡馆的侍者也乐意给以方便，因为这免得他们擦洗涂在桌上的数学式子)。

于是，这些记录本就产生了一部传奇式的书：‘苏格兰书’。由于提问者当时或后来都很著名，使得这些记录具有重要的科学与历史价值，而且具有一种引起人们求知欲望的力量。由于巴拿赫夫人的功劳，这些‘苏格兰书’免遭战火，奇迹般地保存了下来”。此书后来由E．马尔采夫斯基(Marczewski)和斯泰因豪斯负责编辑出版。原稿由巴拿赫的儿子(一位博士)献给了巴拿赫国际数学中心。

斯泰因豪斯在描绘巴拿赫个性时曾指出，巴拿赫所处的那个时代，波兰科学家还受到宗教那种殉道观念的束缚，即知识分子应当远离尘世的欢乐，象苦行僧那样清贫寡欲。但巴拿赫没有向这种观念屈服，不愿做圣徒的候选人。他是一位现实主义者，甚至到了接近玩世不恭的程度。他强调自己祖先的山民血统，并对那些无所专长的所谓有教养的知识分子持蔑视态度。