陈永康毕业于中国台湾海军军官学校第63期（1974年班）。陈永康1999年1月晋升
少将，陈永康曾任中国台湾防务大学校长、中国台湾“海军司令”、台湾领导人办公室战略顾问、台湾防务部门副负责人。2017年2月17日，陈永康成为中国国民党中央评议委员。
1999年1月，陈永康晋升少将。1999年6月，陈永康任中国台湾海军巡防第2舰队（168）副舰队长。2000年10月，陈永康任“驻美军事代表团”团长。2003年2月陈永康任中国台湾海军总部军务署署长。同年12月，陈永康任中国台湾海军巡防第二舰队（168）舰队长，2004年7月任中国台湾海军总部战训署署长。
2005年6月，陈永康任中国台湾“国防部长”政务办公室主任。同年7月晋升
中将，后任中国台湾“国防部整合评估室”主任。2006年12月任中国台湾“海军参谋长”。2009年5月，陈永康出任“海军司令部副司令”，同时晋升“海军二级
上将”。2017年2月17日，
中国国民党增聘陈永康为中央评议委员。
2017年11月，台当局“国防部”日前公布“
猎雷舰案”的惩处名单，中国台湾前海军司令陈永康被记“申诫2次”。
2023年11月，中国台湾第一份民间兵推发布报告，此次兵推由中国台湾
台湾政治大学台湾安全研究中心主办，名为“2023TTX区域安全兵推”。兵推背后的主要发起人、中国台湾前“国防部副部长”陈永康称，这场兵推虽然以2027年中国大陆对台动武为想定，但军事行动只占三成，真正重点是封锁前后各方撤侨、能源电网维持、经济供应链、战伤救治、网络与海缆维持等，推演使用的参数是非机密的公开信息，如“外岛近年军事价值虽不如前，但若遭封锁或攻击，会打击本岛民众心理”“台军若为集中兵力，不采取应援措施，舆论与民意能否支持”都是兵推想定的状况。