后随父（蒋春浦，字德发，建安乡名医）迁居永安村（今安和乡政府所在地）。光绪二十九年（1903）中癸卯科举人。1905年，经广西布政使
张鸣岐选派留学
日本。入
法政大学专攻财政。
光绪三十四年（1908）回国，协助
唐尚光筹办广西咨议局，同年升广西财政司长，并创办广西银行。民国2年（1913）,张鸣歧调
广西壮族自治区民政长，将其升为政务厅长。民国4年，张鸣歧调
广东省巡按使，蒋随同前往，先任
粤海控股集团有限公司道尹，继升两广财政厅长。
民国26年
抗日战争开始，蒋继伊又为新桂系启用，任
湘桂铁路桂柳段工程处副处长，负责主持修筑湘桂铁路，全长300余公里，至今仍为铁路史家称道。
民国29年，蒋任
广西省政府顾问。民国30年至34年任国民参政会参政员。民国35年被选为
广西壮族自治区参议会议长。
解放战争时期，时任广西省参议会议长的蒋继伊，曾力促广西和平解放，因
白崇禧等人的阻扰而未能实现。
1949年11月，蒋继伊被迫离开
桂林市飞往
香港特别行政区，后去
台湾省任国策顾问。不久，因病瘫痪，卧床年余，于1952年8月7日在
台北市病故。