雅可比符号(Jacobi symbol)是
勒让德符号的推广，由普鲁士数学家
卡尔·雅可比于1837年引入。它在
数论的多个分支中有应用，特别是在计算数论的素性检验、大数分解以及
密码学中扮演着重要角色。
雅可比符号(Jacobi symbol)是勒让德符号的推广，整数对整数 的雅可比符号表示为。设 是大于 1的
奇数，且 的素
因数分解式为 (式中因数可以相同)，如果，则雅可比符号定义为：
注：雅可比符号是
勒让德符号的推广，但是根据雅可比符号的值不能判断同余式是否有解。
利用以上
定理，可以容易计算Jacobi符号，特别是Legendre符号的数值。但是，必须注意，在判断
方程 的可解性时，Legendre符号和Jacobi的作用是不一样的。