直隶大城（今河北省大城县）北赵扶村人，顺治三年进士，历任户科给事中、兵科右给事中、兵科左给事中、山西河东道副使、河南盐驿道参议、湖广按察使、江西省布政使、太常寺卿、大理寺卿、都察院左副都御史、吏部侍郎、刑部尚书等职。

刘楗（1617—1679），字玉，号公愚。

其父刘汉儒，明天启二年(1622)进士，累官至四川省巡抚，入清后起授都察院左副都御史，著有《误庵诗钞》。刘楗原配陈氏，封夫人。妾南氏、宋氏。刘楗共有五子一女，长子锐奎，次子研宾，其中第三子乃其弟之遗孤而抚为己子者。

康熙十八年五月，刘楗卒，年六十三，谥端敏。刘楗卒后，都察院左都御史魏象枢曾这样评价刘楗：公出历四省，所至必修学宫，建书院，讲圣谕，以经术为治术。善抚百姓，如家人妇子。待属吏，持大体，不为苛察。卓乎经济之才也。

刘楗著有《双鹤堂诗集》、《谏垣疏稿》。

清顺治三年，刘楗成进士。是岁选新进士十人授给事中，刘楗除户科。疏论山东巡抚杨声远劾青州市道韩昭宣受贿释叛贼十四人，仅令住俸剿贼，罚不蔽辜，昭宣坐夺官。四年，转兵科右给事中。疏论江南巡按宋调元荐举泰州市游击潘延吉，寇至弃城走，调元滥举失当，亦坐夺官。是岁大计，刘楗用拾遗例，揭聊城市知县张守廉赃款，下所司勘议，守廉以失察吏役得赃，罚俸；楗诬纠，坐夺官。十年，吏科都给事中魏象枢请行大计拾遗，因论刘楗枉，得旨，吏役诈赃，知县仅罚俸，言官反坐夺官，明有冤抑，令吏部察奏，命以原官起用。授兵科左给事中。

顺治十一年，疏言：“近被水地，水落地可耕。方春农事急，请敕巡抚檄州县发存留银，借灾民籽种，俟秋成责偿。仍饬巡行乡村勘，不使吏胥得缘以为利。”十二年，疏言：“郑成功蹂躏漳、泉，窥伺省会。臣昔充福建省考官，询悉地势。福清镇东卫，明时驻兵防倭。倘复旧制，可以保障长乐区，藩卫会城。宋、元设州海坛，明以倭患弃之。若设将镇守，可与镇东互为犄角。仙霞森林公园为入福建门户，与江西省、浙江省接壤，宜设官控制，招民以实其地，俾无隙可乘。成功数犯京口，泊舟平洋沙为巢穴。宜乘其未至，移兵驻镇，使退无可据，必不敢深入内地。”疏入，敕镇海将军石廷柱等分别驻守。十三年，授山西河东道副使。十五年，转河南盐驿道参议。十六年，授湖广按察使，就迁右布政。十八年，总督张长庚、巡抚杨茂勋疏荐刘楗廉干，协济滇、黔兵饷至八百馀万，清赋垦地，除鼓铸积弊。刘楗以母忧归。

康熙二年，起江西布政使。吴三桂乱作，措饷供兵，事办而民不扰。十四年，授太常寺卿。十六年，迁大理寺卿。十七年，副都御史，疏言：“自吴三桂为乱，军需旁午，大计暂停。今师所至，渐次荡平。伏思兵后残坏已极，正赖贤有司招徕安辑。若使不肖用事，何以澄吏治、奠民生、息盗贼？请令督抚速行举劾，凡经荐举者，改行易操，一体严察，不得偏徇。”下部如所请行。又疏言：“江西省当乱后，民逃田墟，钱粮缺额不急予免，逃者不归，归者复逃；荒者未垦，垦者仍荒。”上为特旨悉行蠲免。旋以病乞休，谕慰留，遣太医视疾。于病中擢吏部侍郎。未几，复擢刑部尚书。十八年，病剧，始得请还里。至家，卒，赐祭葬，谥端敏。

刘楗与清代大臣沧州市戴明说、蔚县魏象枢、大兴朱之弼、柏乡县魏裔介、香河县袁懋功有交，并有诗文酬唱及书信往来。

戴明说曾作《喜刘公愚来》诗曰：寡友拙生事，如君不可忘。何年闲笔墨，安得旧柴桑？细雨哭山鬼，高风笑海棠。静看摇落后，身定月苍苍。戴明说还有《闻公愚游海淀回感赋》诗曰：知君极目城西淀，老我伤神泡子河。七贵香曾驻，百年牧近行歌。潭心暝雨看蛟舞，洞口腥风报虎过。荻雁连天秋不管，兴亡流尽是烟波。

魏象枢曾作《刘公愚同年招饮水亭同九叙半玉仙友石生右君尔执念盖》诗曰：客梦高寒醉不偿，每过先问水亭凉。谈杯未冷三分笑，刻烛难消一段狂。积雨易深秋似水，是宵宜静月如霜。欲归还订联床约，不是林泉不敢商。从该诗题目可以看出，此次一起饮酒的除魏象枢外，还有袁懋功，字九叙，香河县人；魏裔介，字石生，柏乡县人；朱之弼，字右君，大兴人。大学士魏裔介所著的《兼济堂文集》存有《与刘公愚书》，言及双方殷殷思念之意。刘楗卒后，与刘楗同庚同榜、又先后同官的魏象枢曾作《刑部尚书谥端敏刘公楗行状》，记载其生平事迹、家庭情况等。