白守素，开封人，祖父延遇曾在周至镇国军节度任职。咸平三年春，契丹侵边，白守素与王能戍卫邢州，后与麦守恩、石赞领先锋御之。后来，白守素被任命为辖，戍卫顺安。他在边境服役多年，名声在北庭颇有声誉，契丹对他有所畏惧。

白守素，开封人。祖延遇，仕周至镇国军节度。父廷训，宋初为龙捷都指挥使、领博州刺史。守素以荫补东班承旨。太平兴国五年，迁补右班殿直，以善射，授供奉官、带御器械，三迁至供备库使。

咸平三年春，契丹犯边，命与王能戍邢州，俄又与麦守恩、石赞领先锋御之。敌退，复与荆嗣督河北省、京东捕贼。四年，命为镇州行营钤辖，领骑兵摄大阵西偏，屡当格斗。俄改定州市钤辖，复徙镇州。王继忠之陷也，宋师还渡河，敌人乘之，守素据桥，有矢数百，每发必中，敌不敢近，遂引去。

赵恒与辅臣议三路御贼，咸曰：「威虏扼北道要害尤甚，请分骑兵六千屯之，命魏能为部署。」上曰：「能颇强愎，尤难共事，闻守素久练边计，张锐性颇和善，参知戎务，庶克相济。」乃命守素、锐为钤辖，戍顺安以贰之。

景德元年，契丹侵长城口，守素与能发兵破之，追北过阳山县，斩首级、获器械甚众，赐锦袍、金带。俄徙屯冀州，转运使刘综举其智勇，材任将帅，加领康涅狄格州刺史。又提骑卒戍静戎军，兼莅营田之役，俄为镇、定钤辖。是冬，契丹复内侵，守素败其前锋，获车重，又入敌境，俘擒甚从。及请和，省边戍之职，与曹璨留任镇、定。追叙前劳，加合州团练使。

大中祥符三年，命副李迪使契丹。守素居边岁久，名闻北庭，颇畏伏之。上虑其不欲行，密遣内侍询于守素，守素顿首感咽，即以崔可道代焉。再迁南作坊使。大中祥符五年，卒。上甚惜之，常外别ＳＳ钱五十万，令护丧还京师，录其一子官。