刘永平，男，汉族，1963年5月生，方山县人，在职研究生学历，1984年8月参加工作，1986年3月加入中国共产党。曾任吕梁市人民政府副市长。

2019年11月26日，经山西省纪委常委会会议研究并报中国共产党山西省委员会批准，决定给予刘永平开除党籍处分，由山西省监委给予其开除公职处分。

1980年9月至1984年7月山西大学经济系政治经济学专业学习。

1984年8月至1987年9月中共吕梁地委讲师团理论教师。

1987年9月至1993年12月中共吕梁地委政策研究室科员、副科级研究员、正科级研究员。

1993年12月至1996年8月中共吕梁地委组织部正科级组织员。

1996年8月至1998年6月中共临县县委常委、组织部部长。

1998年6月至1999年7月中共临县县委副书记、组织部部长。

1999年7月至2001年2月中共临县县委副书记。

2001年2月至2006年5月汾阳市委副书记、市长。

2006年5月至2008年12月临县县委副书记、县长。

2008年12月至2009年11月临县县委书记、县长。

2009年11月中共临县县委书记。

2013年3月30日任吕梁市人民政府副市长。

2015年12月换届未提名。

2019年11月被山西省监委开除公职。

2019年，经中国共产党山西省委员会批准，山西省纪委监委对吕梁市政府原党组成员、副市长刘永平严重违纪违法问题进行了立案审查调查。

经查，刘永平身为党员领导干部，纪律意识淡漠，为谋取人事利益给予他人大额财物。利用过节之机，违规给予他人礼金。刘永平严重违反党的组织纪律、廉洁纪律，并构成职务违法，应予严肃处理。依据《中国共产党纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等有关规定，经山西省纪委常委会会议研究并报山西省委批准，决定给予刘永平开除党籍处分，由山西省监委给予其开除公职处分。