胡旭威曾在
柳州市体操学校练习体操。2007年7月，他进入广西体工队体操队。2012年1月，胡旭威入选
中国体操队。2014年4月，他在第13届
亚洲青年体操锦标赛上获得男子双杠冠军，并随中国队获得男团亚军。2016年10月，胡旭威获得全国体操冠军赛男子单杠冠军和个人全能季军。2019年6月，胡旭威在
亚洲体操锦标赛上获得男子单杠冠军、男子双杠和个人全能亚军，并随中国队获得男团冠军。2021年9月，他获得
中华人民共和国第十四届运动会男子单杆冠军；10月，胡旭威在
世界体操锦标赛上获得男子双杠和单杠两项冠军；11月，他被
广西壮族自治区人民政府授予“记大功”奖励、“广西
全国五一劳动奖章”和“广西青年五四奖章”。2022年9月，胡旭威随广西队获得首届全国体操团体锦标赛男子跳马团体冠军。
胡旭威1997年出生于广西平南，1岁时随父母来到
柳江区基隆开发区定居。父亲胡善超是菜场鱼贩，母亲郑月珍是育婴师。3岁时，胡旭威酷爱看武侠剧，并梦想当一名“大侠”。后来在机缘巧合之下，他被送到
柳州市体操学校（现为柳州市体育运动学校）练习体操。2004年，7岁的胡旭威获得柳江区体操选材技能赛男丙组提倒立单项和团体冠军。2007年7月，他进入广西体工队体操队。
2012年1月，胡旭威入选
中国体操队。2013年9月，在
中华人民共和国第十二届运动会上，他随广西队以346.240分的总成绩获得体操男团第4名。2014年4月，在第13届
亚洲青年体操锦标赛上，胡旭威以14.375分获得男子双杠冠军，并帮助中国队以245.300分的总成绩获得男团亚军。
2016年10月，在
0572举行的全国体操冠军赛上，胡旭威不仅以14.634分获得男子单杠冠军，还以83.601分获得男子个人全能季军。2017年9月，胡旭威代表广西队参加
中华人民共和国第十三届运动会体操比赛，他以14.440分获得男子单杠第4名，并与队友一起以328.634分的总成绩获得男团第5名。
2019年6月，胡旭威代表中国队参加
亚洲体操锦标赛，他以14.600分获得男子单杠冠军，并获得男子双杠、个人全能两项亚军，还与
刘榕冰、
兰星宇、
黄明淇、
杨家兴一起以253.233分的总成绩获得男团冠军。同年10月，胡旭威帮助
八一队以340.45分的总成绩获得
全国体操锦标赛暨世锦赛选拔赛男团冠军。2020年3月，他以77.699分获得体操美国杯男子全能第11名。
2021年5月，在全国体操锦标赛上，胡旭威所在的广西队以331.224分的总成绩获得男团季军。9月，胡旭威代表广西队参加
中华人民共和国第十四届运动会体操比赛，他在男子单杆决赛中以14.660分夺冠，男子双杠和个人全能则分别获得第6名和第7名。10月，在日本
北九州市举办的
世界体操锦标赛上，胡旭威不仅以15.466分获得男子双杠冠军，还以15.166分获得男子单杠冠军。11月，他被
广西壮族自治区人民政府授予“记大功”奖励、“广西
全国五一劳动奖章”和“广西青年五四奖章”。
2022年6月，胡旭威入选
中国体操队参加
第9届亚洲体操锦标赛暨2022年（亚洲区）世界体操锦标赛资格赛的12人大名单。9月，在首届全国体操团体锦标赛上，他与队友合作帮助广西队获得男子跳马团体冠军。同月，胡旭威在
全国体操锦标赛上获得男子双杆第6名。赛后，他入选中国体操队世锦赛集训大名单。10月，中国体操队公布世锦赛12人参赛名单，胡旭威落选。
2023年5月，在全国体操锦标赛上，胡旭威所在的广西队以299.250分的总成绩获得男团第7名。2024年3月，他参加了
国际体操联合会体操世界杯巴库站比赛。
他的腰部松软，小腿较粗，下半身较重，对于体操运动员来说，这样的先天条件不算完美。刚开始训练时，柔韧性在那一批学生中只能算是中等，力量也不算强，但他却是最听话，最认真的。（启蒙教练罗健雄评）
在2021年
北九州市世界体操锦标赛上，来自中国的“神奇小子”胡旭威一人独揽双杠、单杠两枚
金牌，战胜了
日本传奇名将
内村航平、新科奥运冠军
桥本大辉，第一次出战世锦赛就震惊了全世界体操迷，用“横空出世”来形容胡旭威并不夸张。（中国体育报评）