该片讲述了抗战时期，一心寻找
八路军的农民顺子、老幺和村里的说书人，偶然得到了一个传送日军战略图的任务，而
中国国民党特务秦贵也奉命来截胡战略图，他们一起和日军巧妙周旋，最后成功将战略图交到八路军手中的故事。
抗日战争时期，某地一八路军交通员冒险从日军手里拿到了战略进攻图，但却被其打伤，无奈只好逃进了弟弟二柱（韩乐 饰）家中，嘱咐他拿着战略图去车站找接头人。二柱在躲避日军追击中负伤，跑到了某村茶馆里，遇到了为人正直的说书人（
徐玉琨 饰），以及出来寻找
八路军的农民顺子（
赵亮 饰）和其侄子老幺（
魏宗万 饰）。
二柱把传递战略图的重任托付给了说书人，此时国民党特务秦贵（
黄宏 饰）受上司掌柜指派，被迫离开新婚妻子阿英（温爱红 饰），来抢夺战略图。秦贵认为战略图在说书人身上，因此一直紧紧跟着他。几人好不容易从日军包围中逃出，顺子却和他们失散。说书人发现战略图掉进了之前换衣服的陷阱中，于是只好和秦贵、老幺返回去取。可就在刚刚拿到时，由于押着假装押着老幺和说书人的秦贵穿着日军士兵的衣服，结果三人被命令去营地集合。
日军军官佐佐木（孙敏 饰）酷爱音乐，把老幺平时用来弹棉花的弓弦当成了乐器，要求老幺演奏，否则就杀了他和说书人。三人急中生智，临时弹奏并演唱了一首歌曲《弹棉花》。秦贵将自己对阿英的思念之情也唱了出来，没想到真的引来了她。秦贵将包着战略图的油布包偷偷交给了阿英，但不知为何阿英离去时却将油布包给拉下了，秦贵只好又将油布包暗中藏到衣服里。
秦贵欺骗佐佐木让日军士兵合唱那首《弹棉花》，结果却引来了顺子和农民首领大汉（卜万钧 饰）带着的几十个手持武器的农民，佐佐木只好命令秦贵背着自己逃走。掌柜去秦贵家取战略图，却被日军士兵抓住，带到佐佐木办公室。佐佐木凭借日军情报人员给的照片，怀疑到了秦贵身上，并搜到了油布包。
佐佐木没打开看就直接命令手下去交给丰田司令（岳茂君 饰），关键时刻秦贵眼明手快，一拳把佐佐木打倒，和掌柜一起逃了出去。刚回到家，说书人、老幺和顺子就找上门来，秦贵告诉他们先出城再说。在城外安全的地方，众人发现日本人拿走的其实是说书人自己写的《弹棉花》唱本，而真正的战略图被秦贵交给了二柱带来的八路军方大哥手里。
《巧奔妙逃》的剧本早在1990年就已杀青，主创编剧
傅保中最初是寻找八一电影制片厂合作，但因为作品风格“太不严肃”而被婉拒。因此傅保中转而找到了峨眉电影制片厂，峨眉电影制片厂对《巧奔妙逃》兴趣非常浓厚，如获至宝，随即雷厉风行地投入了拍摄，由此诞生了这部经典的抗日喜剧电影。
《巧奔妙逃》之所以能成为经典的抗战喜剧电影，主要还是因为选择了优秀的角色。
黄宏、
魏宗万、
赵亮，这三位知名笑星齐聚一堂，还有徐钰琨、孙敏这样的资深演员，这保证了整部作品的出色演技。