胡世华（1912年1月28日—1998年4月11日），男，汉族，出生于上海市，籍贯浙江吴兴，中国共产党党员，中国民主同盟盟员，数理逻辑学家，计算机科学家，中国科学院院士。

胡世华1936年本科毕业于北京大学哲学系和数学系。1936年起，先后在维也纳大学、德国敏斯特威廉大学学习，获得博士学位。曾担任广东中山大学数学天文系副教授，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院软件研究所研究员等职务。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1998年4月11日因病逝世，终年86岁。

胡世华是中国开展数理逻辑研究的代表人物之一。出版了《电子计算机和一些有关的理论问题》《数理逻辑基础》等著作，其中《数理逻辑基础》获国家教委高等学校优秀教材二等奖。

胡世华1912年1月28日出生于上海市，籍贯浙江吴兴，又名胡子华。1927年毕业于上海市南洋模范中学。1929年到1932年间，胡世华在天津南开大学读预科两年和本科一年，对数学很感兴趣。1932年转入北京大学，本来想读数学系，但由于父亲不赞成，改入哲学系学习。1935年毕业于北京大学，以后在该校研究数学。1936年3月胡世华与夏好仁结婚。1936年胡世华与夏好仁前往欧洲。1936年到1940年间，先后在维也纳大学，德国西威廉敏思特大学以及法国和瑞士学习，研究数理逻辑和数学基础。在西威廉敏思特大学就读期间，他完成了博士学位论文“伪布尔代数及拓扑基础”。1939年获得博士学位。

胡世华在20世纪30年代建立起了拓扑空间“非完整点”的概念和理论。20世纪40年代到20世纪50年代期间建立了一种系统方法，可以将较少值具有函数完全性的逻辑嵌入较多值逻辑中，并开始发表了他的数理逻辑研究成果。1941年回到中国。1941年到1943年期间担任广东中山大学数学天文系副教授。1943年2月到1946年4月期间担任重庆中央大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。1943年在《学术季刊》文哲号一卷三期里，胡世华发表了《论人造的语言》，在这篇文章中他介绍了人工语言的特点、作用，并向国内介绍了符号逻辑。1946年4月起开始担任北京大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。1949年参加中国民主同盟。

胡世华1950年起担任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，同时兼任中国科学院数理逻辑研究室主任。1954年加入了中国共产党。自1956年起，胡世华参与历届国家科学规划的制定工作，胡世华在中国科学史上第一个学科规划中用艾伦·麦席森·图灵破译德军密码的案例，阐述了数理逻辑对计算机产生的作用。1958年到1963年期间兼任中国科学技术大学应用数学系工程逻辑教研室主任职务；同年还创办了数理逻辑训练班，该训练班中国各地高校教师参与进来，让数理逻辑在中国的高等院校中打下了基础。20世纪50年代末期，胡世华的工作转变为了递归函数理论方面的研究。

20世纪60年代初，胡世华在国际上建立了字（有穷基自由半群）上的递归函数与递归算法理论。1963年起开始担任中科院计算技术研究所研究员、第九室主任。“文化大革命”期间，胡世华被扣上“资产阶级反动学术权威”的帽子。

20世纪70年代开始，胡世华对算法语言的描述问题进行了较为深入的研究。1979年起担任北京计算机学院院长、名誉院长。20世纪80年代到20世纪90年代期间，胡世华在递归算法的基础上，研究了可计算函数在证明论中的应用。1980年起担任计算机科学组组长。同年当选为中国科学院学部委员（院士）。1985年起担任中国科学院软件研究所研究员。

1998年4月11日胡世华因病医治无效在北京逝世，终年86岁。

胡世华在20世纪30年代建立了拓扑空间中“非完整点”的概念和理论。在20世纪40年代到50年代，他提出了一种系统方法，将较少值具有函数完全性的逻辑嵌入到较多值逻辑中。20世纪60年代初，他在国际上首次建立了字（有穷基自由半群）上的递归函数和递归算法理论。70年代，他深入研究了算法语言的描述问题。20世纪80年代到90年代，他在递归算法的基础上进行了可计算函数在证明论中的应用研究。

胡世华在数理逻辑方面进行了较为重要的研究，他在博士学位论文《伪布尔代数及拓扑基础》中建立了拓扑空间中“非完整的点”的概念和理论；在《论人造的语言》中介绍了人工语言的特点和作用，并向中国国内介绍了符号逻辑。在《再现算术新系统及其逻辑常词》文章里建立了新的递归算术系统ＲＡ。并为《中国大百科全书·数学》撰写了“数理逻辑”和“数学基础”条目。

在多值逻辑方面，胡世华在《一个Ｎｏ-值命题演算的构造》一文里，构造了一个Ｎｏ-值命题演算的语言规则，并且把建立的系统记为Ｎ。同时给出了Ｎ的若干基本的语法定理；在《Ｎｏ-值命题演算的有穷值的具有函数完全性的子系统》一文中，给出可以把任何一个完全的具有函数的完全性的有穷值命题，演算嵌入到一个Ｎｏ-值命题演算中去成为其子系统的方法。在《m-valued subsystem of(m十n)-valued propositional cal-culus》里，胡世华对任何(m十n)-值的命题演算系统，构造出一个完全的m-值子系统。在《四值命题演算与四色问题》一文里，他和陈强业指出四值命题演算与四色问题的联系，从而把四色问题还原到四值命题的问题。[A.普赖尔（Prior）的书《Formal Logic》之中就曾引用胡世华的多值逻辑结果。

胡世华是一位在经典谓词演算领域有重要贡献的学者。他关注于自然推理的研究，并于1964年在《数学进展》杂志上发表了题为《古典谓词演算》的论文。在这篇论文中，他构建了一个谓词演算系统，并利用该系统描述了形式数学系统中的相关原始数学定理。基于这篇文章，胡世华与陆钟万合作编写了《数理逻辑基础》（上、下册），该教材荣获国家教委高等学校优秀教材二等奖。

胡世华提出了关于递归结构的概念、理论和方法的完整体系，提出了递归结构的概念及其基本理论，证明了各种不同秩的递归结构可以互相嵌入，这是原始递归函数理论的一种有意义的推广。在“递归结构理论的形式系统和语句的可判定性—可解决性理论Ⅱ”中，胡世华提出了递归结构的形式系统，并定义了关于语句φ在Φ中的可判定性概念，然后结合模型论方法给出各种用以检验φ在Φ中可判定性的充分必要条件，特别是与Φ中的可计算性联系起来，得到更便于应用的计算方法。作为这一理论的初步应用，胡世华在“一些数学问题的可解决性—可解决性理论Ⅲ”中通过计算，讨论了一些数论命题的可判定性。

在递归函数、递归算法论方面，胡世华有一系列的论著。在20世纪50年代末，由于计算机的发展，他考虑将自然数的可计算函数移植于公式（即字），从而建立了公式（即字）上递归函数的概念和理论。这方面的代表作有“递归算法—递归算法论Ⅰ ”、“核函数递归算法论Ⅱ"（与陆钟万合著）、“递归函数的范式—递归算法论Ⅲ”和“多种类递归算法—递归算法论Ⅳ”。在国外的文献评论中，胡世华被认为是这方面工作的最早开创者。

20世纪50年代胡世华就倡导数理逻辑和计算机的结合，胡世华多次在报纸杂志上宣传数理逻辑和电子计算机的关系，其代表性的文章是他于1957年在《哲学研究》上发表的《数理逻辑的基本特征与科学意义》，阐述了数理逻辑中能行性的研究和电子计算机发展的密切关系。

胡世华在《数学进展》《数学学报》等期刊发表论文多篇，以下为部分论文。

胡世华先后出版了《电子计算机和一些有关的理论问题》《数理逻辑基础》等著作。

胡世华曾在广东中山大学数学天文系、重庆中央大学哲学系、北京大学哲学系任教授。代表性学生有广西师范大学教授王驹，中国科学院院士、发展中国家科学院院士院士周巢尘，中国科学院院士、中国科学院软件研究所研究员董韫美。

胡世华先生诞辰100周年纪念活动于2012年4月23日在中国科学院软件研究所举办。

《胡世华文集》由科学出版社出版，文集收录了胡世华院士的主要著作，内容主要有逻辑演算、递归函数论和科学哲学三个领域，介绍了胡世华研究工作的具体情况。

中国科学院软件研究所所长李明树表示：“胡世华对中国数理逻辑、计算机科学、科学哲学和数学史等学科做出了独特贡献，胡世华执著科学、献身科学的精神，温厚、执著、宽容的珍贵品德是软件所和中国数理逻辑、计算机科学领域永远的精神财富。”

科普中国网表示：“他（胡世华）目光长远，推动数理逻辑和计算机技术相结合，自此打开了我国计算机的梦想之门，为我国计算机技术的发展做出了显著贡献。”

《中国科学报》表示：“胡世华先生为科学献身到底的精神，实在令人钦佩。而雄心未尽、壮志难酬，思之亦使人怆然。”